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円の面積の公式は「半径×半径×円周率」が有名ですが、なぜだか説明できないと思います。 今回はそんな素朴な疑問にお答えします(^^) 購読はこちらチャンネルは↓↓↓動画で紹介した過去の動画はこちら↓↓↓[Contents]00:00 はじめに 00:53 円の性質 01:30 円の面積の求め方 ① 04:27 円の面積の求め方 ② 06:21 円の面積の求め方図 10:31 円周率を実験的に求める方法[Illustration]〇いらすとや 〇ニコニ・コモンズ 〇Pixabay 〇ウィキメディア 〇Adobe Stock[SE]〇効果音ラボ[BGM]〇ほのぼのワルツ（リコーダー） 〇Sunday Afternoon
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【訂正】
11:31 正方形の面積と円の面積の分母分子が逆でした、、、申し訳ございません🙇🙇
数Ⅲの授業で積分するとうんたらってやった時すげー！ってなったのが懐かしい
細かいことですが、サイコロのところの説明で1／6に近付くのは確率じゃなくて割合ですね。
もし一番基準な空間が球面空間やったとしたらどうやろう？？？あたしらが平面やと思い込んでいるのが、めっちゃでかい球面の1微分部分やとしたら。。。
あれ⁉️6.28のτを導入したとき円の面積が1/2τr^2になるから、τ×1/2r^2やから辺rの積分？？？のτ倍？
確か球面上のπは4になったんやっけ、、、ならτは8か。、、、たしか球の体積には1/4が出てきたよな。。。
なんかがわかりそうでわからんぞ。。。。。
教科書に書いてあるってか、実際に円の形した紙をハサミで切って並べて
ってのをやったんだが
雑に円の面積が半径×半径×πになるなら、正方形で考えたら半径×半径×4になるから、比率的に正方形を4として考えた時に円は3.14なんだなぁとぼんやりと思ってた
4／3πｒ＾3 で体積だっけ
【おまけ】円を三角形に変形した話の中で、斜辺が直線になるという証明がされていないので、三角形になると言うのは少し飛躍があると思っています。
小学生から中学生にかけて、数学が苦手な子には長方形を「雑巾の幅×掛けた距離」って教えて、後はどのように切り分けて並べ直すか？だけで全ての平面図形が説明できますね。学校では（私は）そのように教えています。円は無限に細く切ったおうぎ形を組み替えて長方形にすると・・・高校生の微分につながる。
過走する線分の長さの総和で説明してくダサい。
ちゃんと考えるとπr2＝円の面積とはならないない。どこまでも近付き続ける状況を＝として扱っているだけで、逆にいうとどこまで行っても=にはならない。微分も同じ。純粋に数学の考え方ではなく実業的な取り扱い。
『ヘロンの公式』の様に三辺の長さから面積を求める方法もある。
因みに、三角形の内角の合計は180度で・す・が・必ずしもそう成るとは限りません。
余弦定理や正弦定理を使用して内角や面積を求める方法もありますよ。
土地や測量の世界では、面積の求め方は、昔は三斜で求め、現在は座標を用いた計算(倍横距法)が一般的です。
これらの計算は、設計士や測量士ならば必須科目です。
免責・・・今度使わせてもらいます！
面積と円周の式の意味、これをキチンと知っているなら円周率およそ3でも良いんだけどね。
これは子供に見せてあげたい
面積の公式とか算数レベルの公式の範囲では、πのほうが綺麗な式になってしまうのが、諸悪の根源。
高等になればなるほど、原理的にτの方が理解しやすい。
分子レベルでみたら凄く無駄な感じに思えるが。まぁ正直そこまでするなら切れよって思っちゃうわｗ
俺が行ってた小学校は円の面積の求め方①を教えてくれた。結構神やったんやな…
同じ直径の正方形の直径を一とした時の辺周の長さが３，14かと思ってたけど違うのか？
π=c/d から自明だろ
小学校の授業でやったな。懐かしい。
多分みんなしってるんじゃないかな… 今の授業でやってないの？
球の体積と公式も同じ感じで、ちっさい三角錐に切り取ると暗記しなくても良くなるから学生の時使ってたなぁ。
え、これ普通に小学校の時習ったけど。普通の公立小学校で、まあ40年前の話だけど。
中心から同じ距離にある点の集合体は、
・ 円 △
・正円 ○
台形は2つくっつけるってより
上底+下底の平均×高さ
のイメージを持ってる
そこから三角形は
(上底(0)+下底(底辺))÷2×高さ
のイメージ
まずは円周からだ。
話はそれからだ…
円周を積分するから
縁を細かく切り分けると長方形にできるって習ったよね
みんなが忘れてるだけ
｢面積の正体｣なんて書いてあるから、｢そもそも面積とは何か｣という深い話かと思った。がっかり。
モンテカルロ法ってギャンブルで有名なやつだよな
バウムクーヘンを伸ばしたところで綺麗な帯にはならないよね