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正五角形の対角線の長さと面積比 日大習志野2022 入試問題解説 9問目
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34 thoughts on “正五角形の対角線の長さと面積比 日大習志野2022 入試問題解説 9問目 | 関連する知識の概要五角形 面積

  1. A_ says:

    いつも分かりやすい動画ありがとうございます!!
    良ければ専松の解説(2022)もお願いします🙇‍♀️難しく感じました💦

  2. むじんくんららら says:

    頂角36°の二等辺三角形を組み合わせたり切り離したり、小学生みたいな解き方をしました。
    面積比が3√5+5:3√5-5と出てどやってたら答えが違い、式を変形したら無事に正答にたどり着けました。

    中学生並の数学力ですが、川端先生のおかげで毎日が楽しいです。チャンネル登録してますのでまた良問お願いしますm(__)m

  3. Y Hara says:

    (1+√5)/2 は知っていても、この値を出す過程を知っていないと難しい。何事も基本・考え方が大切ですね。

  4. 玉皮踊る says:

    正五角形は円に内接するので、円周角の定理より∠BAF=∠FAJ(途中略)。
    FJ=xとすると、三角形の角の二等分線の性質より、
    AB:BF=AJ:FJ
    1:(1-x)=(1-x):x
    以下略。

  5. にしかつ says:

    予告編の2番目の問題、解き方わかると超気持ちいい!
    ただ計算力がかなり必要(笑) 解説動画楽しみにしています!

  6. J says:

    露骨に知識で解くと、黄金比ΤとしてBE=Τ
    BF=EJ=1/Τ
    よってFJ=Τ−2/Τ
    小さな五角形の面積はその2乗
    T=1+√5/2を代入して7−3√5/2

  7. tgotoyou says:

    (1) cos36°=cとおくと4c^3-3c=cos108°=-cos72°=1-2c^2より4c^2-2c+1=0 ∴c=(1+√5)/4 ∠ABC=36°なのでAC=2c=(1+√5)/2
    (2) FG=AG-AF=1-(1/2)(1/c)=(3-√5)/2 面積比は線比の2乗だから1:((3-√5)/2)^2=1:(7-3√5)/2=2:(7-3√5)

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