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申し上げ忘れておりました。オイラー凄すぎ、まさに天才ですね。
今回も非常に勉強になりました。いつも本当にどうも有難うございます。昨日別の動画に対するコメントでも記させていただきましたが、寄付は「複利で」致しますのでどうかご期待ください。
ページの変更の所、実は黒くなるまで全然違う文字あるの好き
これの答えを2とする場合、任意の肩の(√2^√2)^√2で2をつくっても、
この2がひとつ下の√2の肩として消費されてまた2にしかならないから、
結局、値は2だよねってことか
漸化式が使える問題では、x(n+1)=f(x(n))の力学系だと考えて、y=f(x)とy=xのグラフの交点を考えると、x=2,4の2か所で交点を持ち、
今回はx(1)=a(1)=sqrt(2)<2から出発して、２に収束する、というのが直感的にわかるのも面白いですね。
大学の数学の勉強が楽しみになるな
上に有界であることを示すところでいきなりan<2を示すところから始まっていますが、それは2に収束することが予め分かっている結論ありきではないかと思いました。全く見当もつかない場合ここはどうするのでしょう。今回は収束値が整数なので1つずつ調べることも可能ですが、無理数になることも十分に考えられます。このような場合はどのようにして調べるのですか？アホですみません。
面白い…そして、分かりやすいです。
この辺の内容が載った数学書って、ありますか？
akitoさんの動画にあったやつだ
チュッティ？w
一見難しく見える問題も、高校数学の範囲内で説明できてしまうのすごい
数学がスルッと頭に入ってきます
ありがとうございます！
有界単調数列の収束定理を使わなくても、an<2を示せば平均値の定理を用いてはさみうちで示せますね！
y=xとy=√2^xを図示すると有界性は視覚化できますよね。
そこからx^x^x…の収束半径は、y=xとy=a^xが2つの共有点を持つ条件と関係がありそうな気がする？
現中学生、半分くらい何言ってっかわからんかった
3の27乗=7,625,597,484,987
ルート2を2の1/2乗とみて、冪の部分が2＊1/2=1で全て1になるから2になるって考えてたわ
√2はギリギリ収束する値なのに、2という比較的小さな数値に収束するのヤバイ。
これって
√2^x=x…＊
が成り立つための条件を
①単調増加
②上に有界
として話しを進めていましたよね。
だとしたら①は当然成り立つとして、②は例えばx<5のように4よりも大きい数で押さえつけた場合は＊の式が解を二つ持つことになってしまいます。
そう考えると収束するならそのような変換が認めらるという前提には疑問が生じます。
log2でやるんじゃないんだ
収束することを示すために収束（有界）を条件にするっておかしくない？
X=√2のX乗につき、X=2又は4のみであると求める方法について教えて欲しいです。どうやってX=2、4と解を求めたのでしょうか？(今回はX=2のみが解となりえることは理解出来ました)
いつ使うん
1:12 7625597484987ですね
3の27乗=ヤバイ
二学期の期末で計算むず過ぎたんで、
＝ヤバって解答したらせんせに呼び出されました。
同志社の過去問で見たことあるなぁ
17:49 ヤンキー達が「卍オイラーの等式卍」って言ってたのを思い出した
ちょっと考えるのが面倒なので投げるんですが、2^(1/2^n)として計算できないのでしょうか
はえーこんなの無料で見れる時代になったんだねえ
19683をおぼえてた？！
はぉ、内容以前に、、
縦線真っ直ぐ引くのうますぎる。
何年教師しても曲がってしまうのに。😂
オイラー、相変わらずキモいな（笑）