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ヘロンの公式と内接円の公式使ってもいける？
順にやってもそんなに時間かからない。
半径+あ＝6
半径+い＝8
あ+2＝い
あ+い＝10
あ+あ+2＝10
あ＝4
半径＝6-4＝2cm
一応同じ解法でしたが、事実上、一次方程式を解いているので、算数の範囲内と言えるのか疑問です。
あと345の内接円の半径が1である事実や、直角三角形の内接円の直径が長辺+短辺-斜辺であることから解答することもできますが、すべての算数の教科書に載っているとは思えず、使うなら証明を添えなければ減点される可能性があります。その証明も上記の方程式しか思いつかないので、やはり算数の範囲とは言えないかもしれません。
6X8=48
48÷(10+8+6)＝2
x+(6-x)=6 x+(8-x)=8
(6-x)+(8-x)=10 14-2x=10 2x=4 x=2
3:4:5 3+4-5=2 r=1
5:12:13 5+12-13=4 r=2
7:24:25 7+24-25=6 r=3
8:15:17 8+15-17=6 r=3
Don't think. Feel !
直角三角形に内接する円の直径＝斜辺以外の辺の長さの合計-斜辺の長さ
学生のころは準公式だと思ってました
この場合6+8-10=4
よって半径は2
小学生が、円の接線の性質(外接線の法則）なんか、習ったっけ。中学生からじぁなかったかな～
3:4:5の直角三角形の内接円の半径は1
辺の比が２倍だから半径も２倍の2
知ってれば1秒です
大手塾の生徒なら大抵知っているはず
とっても面白いやり方ですね。感動したニャア～simple is best・・