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トピックに関連するいくつかの情報相似 難問
見たことのない難しい問題です。 それでも、解決への何らかの手がかりを見つけて、答えに進まなければなりません。 今回は、この問題の答えにたどり着くのに無駄と思われることにも触れながら、思考回路も含めて答えにたどり着く方法を解説しました。 入試問題の約 3 割から 4 割は見たことのないものです。 それらの半分は正しくなければなりません。 図形以外の問題は、書いたり当てはめたりすれば解決しますが、図形の問題は、それをどのように既知の形にするかです。 ただし、今度問題が見えたらすぐにわかるように練習しましょう。 動画の最後にも書きましたが、「40cm、40cm、20cmの二等辺三角形」の復習も練習してください。 チャンネル登録、高評価、コメントいただけると今後の励みになります！ 中学入試の学力向上に役立つ内容や、考えられる面白い算数をお届けすることを目的に、ほぼ毎日更新しています。 数学の試験では、1 つの問題はおよそ 2 ～ 2.5 の偏差に相当します。 （人口や配点を考慮しても）この動画では、偏差値5アップを目指して、問題の考え方やテスト時の取り組みについても解説します。 ◆お申し込みはこちら↓[Takaaki Kono]灘中学校、灘高等学校卒業。 彼は30年以上の教育経験があります。 大手塾で長年、灘中学校公開テスト、公立学力テスト、合否判定テスト、日曜選抜特訓、最高級特訓など多くのテキスト作成に携わる。彼は大学生の頃から学校に通っていました。 現在、個別指導・少人数指導専門塾を主宰[difficult private school entrance guidance APEX]京都で。 ★難関私立進学指導 APEX★ 京都市下京区四条烏丸では、灘、洛南、洛星、東大寺、東山などの中高一貫校の入試指導と個別指導・進学指導を行っています。中高生対象の少人数制指導です。 住所：京都市下京区扇酒屋町289 デリードビル301 電話：075-343-8970（受付時間：平日14:00～22:00、土曜10:00～21:00） -mail: [email protected] ホームページ… 〚 算数・数学の問題を紹介している他の方の動画〛[Junior high school entrance exam numbers]衝撃的なアイデア！ ! ! 大人でも解けない面白いグラフィック問題[Seiryo High School entrance exam problems]絶対に解きたい図式問題 絶対にわかる解説授業（中学3年生～高校生～ ※中学受験予定の小学生も可） 小学生には難しすぎる悪魔の難問学校の学生！ ? 基礎がないと解けない！[Junior high school exam math][Entrance exam problem][Interesting math problem]それを解決する方法は？ 開智中学受験算数平面図[Puzzle Thinking]図形問題を数秒で解ける方[Arithmetic for junior high school exams]多くの人がピタゴラスの定理解成（長崎）を使って解いています。[Can you solve it? ]灘高校の意外と解けない幾何問題 #中学受験 #算数 #平面図形
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AC上に∠CDP＝∠BACとなる点P、ACとBDの交点Q、AB上にQR⊥ABとなる点R。
△APD∽△CDP、CP＝4、AP＝5。
5：6：9＝6：36/5：54/5。
AQ＝81/5、BQ＝84/5。
BR＝28/5、AR＝17/5、AE＝17/5・9/(81/5)＝17/9
三平方の定理とルートを使えば何とか解けるけど、小学校の学習範囲で解くとなると、かなり難しいです。これ解ける小学生は超人。
時間かかりましたができました。大人の私でも難解なのにこれを解ける小学生はすごい
この問題、とても面白いと思いました。一般化して辺の長さがわかっている二等辺三角形を図のように組み合わせたとき、図のＡＥにあたるところの長さが必ず求められる、ということですよね。（複素平面を使って確認しました。）算数の問題で面白いものがまだまだたくさんあるかと思うとワクワクします。丁寧なご説明、ありがとうございました。
めちゃくちゃ面白い！
BDに線を引いて，9:7の直角三角形を発見するところまでは先生と同じです。
ACとDEの交点をF、ACとBDの交点をGとおく。GからDEに向かって垂線を下し，その交点をHとする。
三角形AEFと三角形GHFは砂時計相似より，FA：AE=9:7，FG：GH=9:7となる。
あとはそれぞれに記号をつけて，消去算で解きました。
二等辺三角形は合同な直角三角形を2枚貼り合わせた図形であるという当たり前のことを，より深く理解することができ，とても勉強になりました。
特に最後のCからABに垂線を下す部分は感動しました！
(数値替え)AB=40,BC=20のとき，AE=21.25
頭をひねって楽しんで答えを出しました。
私は二等辺三角形が出てきたら、必ず高さの垂線を引いて回答の突破口にするようにしています。
この問題の場合、1辺の9ｃｍの二等辺三角形の高さと、９：７の直角三角形の相似を用いて解きました。
1辺の9ｃｍの二等辺三角形の高さをhとすると、1辺の6ｃｍの二等辺三角形の高さは2/3h。
先生が長さがわからないとおっしゃっていた△ＢＤＥのＢＤは4/3h、ＤＥはその7/9の28/27h。
辺ＡＥを含む三角形も、その斜め上の三角形も9:7の直角三角形ですので、DEの上側は2/3hの9/7で、6/7h.
AEを含む直角三角形の高さは28/27hー6/7h＝34/189hとなります。
一方CからABへ垂線を引くと長さは2/3h=126/189h。
したがってAEは34/126×9㎝×7/9=17/9cmとなります。
∠CAB=θ とおくと余弦定理より cosθ=(81+81-36)/162=7/9 ∴AE=9cos2θ=9(2(cosθ)^2-1)=9(2(7/9)^2-1)=17/9
外接円を描きたい衝動にかられるけれども、√が出てきたらアウトだし、こういう問題は違う意味で悩ましいです。
難解でした。2回見て、納得しました。