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大人の私は、前半2項を見て、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)が浮かびましたが、その後が続かなかったので、4項までをa^3+b^3-a^2b-ab^2=(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-4a^2b-4ab^2=(a+b)^3-4a^2b-4ab^2=(a+b)^3-4ab(a+b)とし、残りの２項は-bc^2-c^2a=-c^2(a+b)としました。
そして、与式=(a+b)^3-4ab(a+b)-c^2(a+b)=(a+b){(a+b)^2-4ab-c^2}=(a+b){(a^2+b^2+2ab)-4ab-c^2}=(a+b){(a^2+b^2-2ab)-c^2}=(a+b){(a-b)^2-c^2}=(a+b){(a-b)+c}{(a-b)-c}=(a+b)(a-b+c)(a-b-c) とやりました。
2分51秒
まぁまぁかな？
解けました！
動画とても参考になりました。ありがとうございます。
質問なのですが、最後のところで、{}の中の(a-b)の二乗を展開して、Yを(a＋b)に戻して、(a＋b)(a二乗＋b二乗－c二乗－2ab)ではダメなのですか？文章読みづらくてすみません。
Xがギリシャ文字χになっているよ。似ているが、違うんだよな。
全部30秒で出来ました、中々良い問題ですね。
最後はa^3+b^3を因数分解しました。
後裏頂点として2x^5+x^4+x+2という問題があるのですがどうでしょうか、
最後は因数分解の専門書なら普通に出てくるレベルですよね。
高校レベルならa^3+b^3の因数分解公式を教わるので楽勝ではありますけど。
前の4項をa^2-b^2でくくれば必ずa+bが出てくるので、
a^3+b^3-a^2b-ab^2-bc^2-c^2a
=a(a^2-b^2)-b(a^2-b^2)-c^2(a+b)
=a(a+b)(a-b)-b(a+b)(a-b)-c^2(a+b)
=(a+b){(a-b)^2-c^2}
=(a+b)(a-b+c)(a-b-c)
中3です！
最後の問題は1分半くらいで解けました！普段から量をこなしていると案外すらっと解けると思います！
高校生の問題集解かせてる俺は意地悪なのか笑
とても面白い問題をありがとうございます。なんとか解く事が出来ました。
助かりました
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
-ab^2-a^2b=-ab(a+b)
-c^2a-c^2b=-c^2(a+b)共通因数で括って
(a+b)(a^2-2ab-b^2-c^2)
＝(a+b)((a-b)^2-c^2)
＝(a+b)(a-b-c)(a-b+c)
式に順番通りに2.2.2に分けて共通因数で括るだけの簡単な因数分解だけど正答率1%しかないの？露骨に(a+b)が出てくるし
a³+b³-a²b-ab²-bc²-c²a
=(a²+b²)(a-b)-c²(a+b)
=(a+b)(a-b)-c²(a+b)
=(a+b){(a-b)²-c²}
=(a+b)(a-b-c)(a-b+c)
と僕は解きましたこっちの方が美しいっしょ
3年生の内容やっていただき、ありがとうございました。
これからは理科や社会もやってください！