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45:26
まだ習ってなくて見てみよーって思ったら全く何言ってるか分かんなかった笑
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1:40:00
1:15:00三角関数
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34:03
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河野玄斗さん大好きです！！！
この動画見てから応用的なチカンも知ることが出来てこれからはもっとチカンしたいです！！
1:50:00
46:20あたりの積分で置換積分してるのに範囲変えなくていいのはなぜですか？
1:36:00~
自分用
1:05:12 三角関数
1:28:41
1:45:27 三角関数まとめ
1:50:00
一度でいいから、河野玄斗の脳みそになって、問題見た時に何を考えてるのかを知りたい。
まじ最高これ
1:11:30
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もう一つ逆数の方はもっと簡単。前記の途中で出てきましたが、
ほとんど計算が不要な置換積分の方法です。 √（x^2+1)=t と置いて xdx=tdt dx/t = dt/x ,これはさらに d(x+t)/(t+x) に等しい。 元の積分は、∫dx/t = ∫d(x+t)/(x+t) = log(x+t) 即ち、log (x + sqrt(x^2+1)) が求める積分。 この置換は同様な形の関数に幅広く使えて、簡単に積分ができます。
簡単な方法です
√（x^2+1)=y と置いて xdx=ydy, dx/y = dy/x ,これはさらに d(x+y)/(y+x) に等しい。
元の積分は、∫ydx = xy – ∫x(dy/dx)dx = xy – ∫x(x/y)dx =xy – ∫(y^2-1)/ydx
= xy – ∫ydx + ∫dx/y
よって, 2∫ydx = xy +∫dx/y
前記の通り, dx/y = dy/x = d(x+y)/(y+x)
∫dx/y = ∫d(x+y)/(y+x) = log(x+y)
即ち、求める積分は
∫ydx = 1/2(xy +log(x+y)) = 1/2 ( x√(x^2+1) + log (x + √(x^2+1))
16:00
神動画！！！
40:07
すごすぎる。。
51:10
15:24
1:48:15 特殊な積分
数２で積分しなかった？
22:56微分計算が間違っている
正しくは、2t(t^2-1)dt
自分用
奥義tan1/2=t〜三角まとめ 1:45:00
積分漸化式 1:48:30
King property （置換） 1:53:17
1:30:30