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【大学数学】重積分④(ヤコビアン)/全4回【解析学】

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45 thoughts on “【大学数学】重積分④(ヤコビアン)/全4回【解析学】 | 重 積分 変数 変換に関連する一般的な知識は最高です

  1. 白い黒猫 says:

    J(u,v)の定義が動画の中で一つに決まっていません。
    7:20 から書き込まれる式には|J(u,v)|とついているから、J(u,v)は行列の意味で定義しているかと思えば、
    8:39 から書き込まれる式にはJ(u,v)=| * |と書かれているから、J(u,v)は行列式の絶対値の意味で定義されています。

  2. ヤスダコココ says:

    大学一年生です。
    数学が好きで独学でヨビノリさんの授業見て進めてるんですが、どの順番でやっていけばいいですか?
    重積分は第4回まではスイスイきたのにベクトル出てきてから?ってなりました。

    他にも複素関数やってたら微分のところで偏微分や全微分の知識が必要でその動画に戻ったりしています。推奨ルートあれば教えて欲しいです。
    とりあえず今回はここで止めて線形代数に行ったほうがいいですか?

    個人的には複素関数、微分方程式、線形代数をマスターしたいと考えて進めていて大学の教科書に重積分が出ててカッコ良さそうだから今やっているところです。

    特にヨビノリさんの再生リストで困ってるのは、解析学って分類されてるやつのどれをどのくらい見るべきかです。

  3. Clements Junko says:

    50超えで高校生の息子がいるおばちゃんです。算数大嫌い克服?のため趣味で大学に通っています。先週こちらアメリカで呼ばれている科目Calc3 chapter 14 の試験が終わったばかりでした。x軸y軸を描く方向が日本の書き方のほうがイメージしやすいなと思いました。アメリカは逆に書いてます。それから試験ですが、クラスの先生にもよると思いますが、うちの先生は文章題からmulti variable integrationの式を作ることが重要でそれを解くのはcalc1,2でやることなので、試験には式だけ立ててあとの計算はしません(ラッキー)。先生自体もいちいち解いていたら半日かかるっていうかんじです(笑)。今回のショート4ビデオは日本語でなんて言うのかがわかってすっきりしました。

  4. 熊本咲英 says:

    遅ればせながら、動画を拝見しております。
    現在独学で、経済学の編入試験勉強をしております。数学が本当に苦手で何度も教科書投げたくなりましたが、その度にヨビノリの動画を見て助けられました。
    受験まで残り1ヶ月、あともう少しお世話になりますが、合格した後またヨビノリの動画を再生して勉強ができますように!
    本当にいつもありがとうございます!!

  5. see I says:

    2:00 前後からの解説にある、xy平面を2変数(u, v)を用いて切り分け方を変えて考えてみることのイメージがイマイチできなかったけど、とりあえず微小変化量(dx, dy)をuとvを用いた全微分で考えたことで納得いきました!

  6. M M says:

    はじめまして。私も理系卒です。大学の数学で是非取り上げて頂きたい内容があります。ラプラス変換とフーリエ変換辺りの数式の成立過程です。なぜこのような公式が成立するのかを知りたいです。例えば、自然対数eの-st乗を用いる理由とか、積分範囲です。自然対数をかけることで、関数が収束するとか…。宜しくお願いします。

  7. tb says:

    代数的な議論はよく分かったのですが…
    xy平面で、u,vを微小量動かしたときにできる平行四辺形の面積|J|dudvが、dxdyに等しくなる理由はどういうものでしょうか?

  8. 多摩美術大学 says:

    8:5111:12のあたりのところ、detの式に絶対値は不要、然らずんば J(u,v)に絶対値をとる必要があるのではないでしょうか?ヤコビアンは行列式のはずなので正負の値をとると思ったのですが、勘違いだったらごめんなさい。

  9. その他 says:

    大学のテストの勉強を一切していなくて前日にどうしようと思っていた時に、4つの動画のおかげで理解できて助かりました
    本当にありがとうございます^_^

  10. hogehogefugafuga says:

    テイラー展開のところ、躓く人が多いと思うので代わりに解説。
    微分の導関数の式、 f(x)' = ( f(x+h) – f(x) )/ h において、両辺にhをかけて、f(x)を左辺に移行すると、f'(x)h + f(x) = f(x + h)になる。
    そうすると、f(x+h) = f(x) + f'(x)h となる。あとはhをΔu、fをx、xをuとすれば、x(u+Δu) = x(u) + x'(u)Δuとなる。
    vはこの式では考えていないから、表記として付け足しても良い。x'(u) = dx / duなので、
    x(u+Δu, v) = x(u, v) + dx/du Δuとなる。 ニアリーイコールになってるのは、もともと微分の導出式でhが限りなく微小って事で近似式なので。

  11. 武藤大輝 says:

    最後の踊りくさw ガストで見てたからドリンクバーのジンジャーエールマジで吹いたw 謝罪と掃除してもらうのに5分割いた…

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