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本日は、観測可能な情報から内部遷移状態を推定できる隠れマルコフモデル (HMM) について説明したいと思います。 データからキャラクターの内部状態を予測し、画像や点群データからモーションの内部状態を予測します。 HMM では、3 つの問題を扱います。 1 つ目は、ビタビ アルゴリズムを使用して、パラメーターと観測されたシーケンスを考慮して、最も可能性の高い内部状態を推定することです。 各時刻の内部状態で観察されたシーケンスの確率を見つけることです。 この確率は、次の問題を解くときに使用されます。Forward-Backward アルゴリズムによって取得されます。 観測された列のみがあり、それらがわからない場合のパラメーターの推定です。 Baumwelch のアルゴリズムを使用してパラメーターを推定できます。 使い方はとても簡単です。 前方確率、後方確率、EM アルゴリズムなどを制御された方法で使用する方法を学びましょう。 今回は隠れマルコフモデルを12分で紹介します。 メリット・デメリットを分かりやすく解説していく動画チャンネルです。 数分の説明 | 見て理解する】 高速フーリエ変換FFT：回転因子の特性を利用して離散フーリエ変換の計算を高速化し、計算量をNlogNに軽減する手法。[Fast Fourier Transform 4/4][Several minutes]解説】離散フーリエ変換：離散的で周期的な時間領域と周波数領域の間の変換。 セクション: フーリエ変換: 時間領域と周波数領域の間の変換。 周波数とその強みを見つける。 複素フーリエ級数展開の導出から[Fast Fourier Transform 2/4][Explanation in minutes]フーリエ級数展開：ほぼすべての関数を加重正弦関数と余弦関数などの三角関数の和で表し、周波数解析を行います。[Fast Fourier Transform 1/4][Quick fix]安定拡散（テキストからの画像生成）：仕組みが大体わかる（DiffusionModel、Deep Learning）[Machine learning explanation video][ Question]答えたくない質問に正直に答えるにはどうすればよいですか (申し訳ありませんが、個人的には言えません)。[LU Decomposition][Explanation in minutes]ハフマン符号：パターンの出現確率に応じて符号長を調整する汎用圧縮を実現[Huffman Code][Explanation in minutes]GrabCut(GraphCut) : 画像から領域やヒントを指定してオブジェクトを切り出したい[Image processing/GrabCut][Explanation in a few minutes]Likelihood（尤度関数）：データを与えられたときに現れやすいパラメータ[Likelihood Function][Explanation in minutes]粒子フィルタ：観測できない内部状態の予測分布を粒子で表現し、前回の予測から次の予測までの観測値と制御量を計算したい[Particle Filter][Few minutes explanation]決定木学習（その1：基本とID3）：特徴量から予測したい、重要な特徴量を理解し、意思決定を説明できる軽量な学習をしたい[DecisionTree Model][[Explanation in minutes]Gaussian Mixture: 複数のガウス分布を加算して確率分布を表す[Gaussian Mixture Model : GMM][Explanation in minutes]K-means 法 (k-means 法): 分割してクラスター化したいクラスターの数を指定します[Few minutes commentary]ベイジアンまたはp(A|B)、画像と文字列の確率、条件付き確率の画像が持てる解説動画[For beginners][Few minutes commentary]ラグランジュの未定乗数法：制約を守りながら関数の値を最大化するパラメータを見つけたい[Lagrange multiplier]しかし、関数の最小値を早く見つけたい：関数フィッティングへの応用[Levenberg–Marquardt algorithm][Several minutes explanation]Gauss-Newton 法: 非線形な式を扱う場合でも、関数の最小値をすばやく見つけたい: 関数のフィッティングへの適用[Gauss Newton Method][Explanation in minutes]ニュートン法による最適化: 非線形な式でも関数の極小値を求める: 関数フィッティングへの応用[Newton Methods][Explanation in minutes]拡張カルマン フィルター: 非線形でも、ノイズを考慮してリアルタイムで直接観測できない状態を推定[Extended Kalman FIlter]セクションの説明]Bayesian Update : データを逐次更新して確率を推定したい ThothChildren。 観測できない状態がある場合に適用するモデルです.観測された情報から見えない状態を推定することが可能です.このモデルを使うには事前にトレーニングが必要です.様々な用途に応用できる汎用性があります.ビタビ アルゴリズムから始めます。 ビタビ アルゴリズムでは、与えられた出力シーケンスから最も可能性の高い内部状態を予測したいと考えています。 すべての状態の確率を見つけ、状態の確率を比較し、最も高い状態が正しいと判断することです。 ただし、いずれの場合も B と A が最適であり、適切な解ではない可能性があります。 時間 t と時間 t + 1 を見てみましょう。次に、出力シーケンス O の確率を見つけたいと思います。この確率を表現できれば、後でそれを最大化するときに使用できるようになります。 これは、フォワード アルゴリズムとバックワード アルゴリズムが使用されているためです。 ただし、使わないケースも確認しておきましょう。 EM アルゴリズムでは、これは尤度または確率を最大化するためにパラメータを連続的に更新することに対応します。 a から γ と ξ を求めて確率 b を出力し、後者のパラメータ更新を M Step と呼び、新しい遷移確率と出力確率を求めます。 その時点で、パラメータは十分に更新されていると見なされ、最適なパラメータが決定されます。 最後に、メリットとデメリットを確認します。 応用範囲が広く、遷移確率等の推定や観測不可能な内部状態の予測が可能です。 例えば、それまでの状態の背景を考慮に入れることはできません。

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