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4 thoughts on “【直角三角形型相似】基本はしっかり押さえておきましょう。いろいろと応用できる問題です。 | 関連する知識三角形 345をカバーする最も詳細な

  1. 雀夢 says:

    cからBFにEGと平行になるように補助線を引く
    三角形BEGの面積を(1)とする。
    2倍の相似なので面積比4倍なので隣は(4)-(1)=(3)
    その隣は三角形BEGと合同なので(1)
    CFGEは(4)
    合計(5)が四角形全体の1/4なので全体は(20)
    三角形ABGは上の結果から(4)
    AGFDは (20)-(5)-(4)=(11)
    AGFD:CFGE は 11:4となる

  2. tgotoyou says:

    AG:GE=4:1の出し方の別解 ⇒ GのBCへ垂直に降ろした交点をHとし GH=h とおくと、BH=2h HE=h/2 より 2h+h/2=1 ∴h=2/5 ∴AG:GE=8:2=4:1

  3. hi mo says:

    ⊿ABGと⊿BEGは2 : 1の相似      ⊿ABGと⊿BEGの面積比は2² : 1² = 4 : 1
    ⊿ABEと⊿BCFは合同で同じ面積    よって⊿ABEと⊿BCFの面積は4+1=5
    □CFGE=⊿BCF-⊿BEG=5-1=4
    □ABCDの面積は⊿ABE×4=5×4=20
    □AGFD=□ABCD-(⊿ABG+⊿BCF+□CFGE)=20-(4+1+4)=20-9=11
       □AGFDと□CFGEの面積比は11 : 4

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