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#中学受験 #算数 #グラフ[Difficulty: ★☆☆☆☆]2020年度成城学園中学校の入試問題です。 ▼解法のポイント① 正三角形や正五角形を見ると、同じ角と同じ長さの辺が見えるので、まずそれらに印をつけて、角度の大きさを見つける. 正多角形の図形の一つの内角の大きさがどのように一致するかを知る考え方を身につけましょう。 ②同じ長さの辺を確認すると、目的の角度部分を含む三角形が二等辺三角形であることがわかります。 その後、目的の角度のサイズを計算できるはずです。 正多角形の基本を理解しているかどうかを測る問題でした。 最も重要なポイントは、同じ角度と同じ辺の長さを確認するための前提条件を確認することです。 ▼manavisquare(マナビスクエア)の各SNSはこちら HP twitter 菅藤裕太 twitter ▼お気軽にお問い合わせください! [email protected]
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内角それぞれが108度だから、答えは頂角48度の二等辺三角形の底角。66度。
これは簡単でした。前提条件の書き込みがいかに大事かよくわかる問題でしたね。
唐突に正三角形が入っているので、ははぁ~ん二等辺三角形を探すんだなとピンときました。瞬間解答でした。めでたし。めでたし。
三角形BCFが二等辺三角形であることに気づけば簡単にできる問題ですね。
正五角形内角の和は540°(五角形の内角の和は三角形の内角の和の3倍であるので)、これを5で割ると108°、つまり1つの内角は108°、三角形CBFは二等辺三角形となり、角度の和は2*ア+(108-60)=180、従ってアの角度は66°となりますね。😃
正五角形の1辺を正三角形と共有しているのでBCFは二等辺三角形
B点の角度は正五角形なので108
正三角形の60を引くと48
頂点48の二等辺三角形なのでアの角度は(180-48)/2=66
わかってる条件を図に書き込んでいくひと手間ですね。
△ABFは正三角形
正五角形の一つの角度は108°より
BとFを結び△BCFを作る。
∠CBF=48°
△BCFは正五角形の性質から二等辺三角形となり
48°+2A=180°
2A=132°
A=66° より
答え…66°
△BCFが二等辺三角形と分かるかがカギになりますね。
昨夜のテーマじゃないですが、多角形の内角の和は図形というより『数列』でとらえるべきでしょうね
3,4,5…と具体例構築し見ていけば
n角形の内角の和=180(n-2)と、公式知らなくても自力で気付ける
動画見る前…難しそうやな…
動画見た後…簡単やんか!!
数日後…何コレ…難しそうやな…
動画見た後…せや!簡単やんか!!
ずっとコレですわ…
正三角形に気をとられて△CBFが二等辺三角形であることを見落とさないことですね。