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2:32で修正をいれてるように、
前提の最後の式の右辺は0でなくaです
嫌いな奴が殴られたら、スッキリする
ピンマイクつけてるから字幕の精度高いな〜
9:00~ マイナスの定義ありきで話しているけど、マイナスの定義はそうゆうもんだって捉えるしかないの？
数学として証明したとは、異なるんですね ？ 約束事ですか ？ いいえ、です。別の動画を視聴しましたら、きっちりと、数学的証明で、(ー) × (ー）＝( ＋ ）に、なる事が示されていました。
定義も何もかも曖昧な「座標軸で考えれば分かる」系の意見で納得してしまっては大学数学レベルについていけない。定義から出発してないから、この手の論法はきっと座標軸とは？進むとは？逆向きとは？って突き詰めると循環論法になってることに気づくと思う。
やはり算数と数学は違うよね。
こういうのが分からない人は「マイナス」の定義すら言えない、その状態でどうやって何を証明しようというのか。
この点で見れば高校数学も算数なのかもね。
黒のトランプは+1点
赤のトランプは-1点
今、手札に黒と赤のトランプが2枚ずつあります
赤のトランプを1枚場に捨てたら、持ち点はいくつになりますか？
-1=cosπ+isinπ で複素数平面使っての証明を考えてみたけど、ドモアブルの定理の中に負×負が含まれてそうだから循環論法なのかもしれない。
1×0=0
1×(1-1)=0
1×1+1×(-1)=0
1×(-1)=-(1×1)=-1
よって1×(-1)=-1
0×0=0
(1-1)×(1-1)=0
1×1+1×(-1)+(-1)×1+(-1)×(-1)=0
1+(-1)+(-1)+(-1)×(-1)=0
-1+(-1)×(-1)=0
よって(-1)×(-1)=1
私が、素晴らしいと、思った、方法を、書きます。
because 0＝－1×0＝－1×(1＋(－1))
＝－1×1＋(－1)×(－1)
＝－1×(－1)×(－1)
, 1＝(－1)×(－1)
When a,b is natural number.
ab＝(－1)×(－1)×ab
＝(－1)×a×(－1)×b
＝(－a)×(－b)
これって複素数平面で考えると結構簡単に証明できた気がする
後ろを向いて後ろ歩きしたら前に進むだろ
コメント失礼します(^_^)
【珠算的なマイナス】の考え方を用いると、こんな風にも考えられます、ご参考までに。
まず、ソロバンではマイナス１を次のように表します。(以下、マイナス表記は簿記的な▲で統一します)
９もしくは99もしくは999もしくは(以下略)
同様に、▲２は···998、▲３は···997、以下略
算盤教室に通ったことがあれば、▲Nは···999-(N-１)と表すと習った記憶があると思います。
これを数学的に見直すと、以下のような考察が得られます。
···999という無限級数に１を足すと、一の位に０が立ち、十の位に０が立ち、百の位に０が立ち、(以下略)、全ての位に0が立ち(イメージとしては···000となり)、０と等しくなると考えられます。つまり、···999は１の加法逆元(▲１)と等しくなると考えられます。
同様に···998=▲２、···997=▲３、···991=▲９、···990=▲10、···9900=▲100、(以下略)が導かれます。ここでは端折りますが、(自然数との)加法だけでなく、(自然数との)乗法についても無矛盾性が担保されていることが明らかです。(実際に▲Nと自然数の掛け算も試してみてください笑)
つぎに、▲１(=···999)と▲１(=···999)同士の足し算を考えます。···999と···999を足し合わせると、一の位に８が立ち、十の位に９が立ち、百の位に９が立ち、(以下略)、十の位以上の全ての位に９が立ち(イメージとしては···998となり)、▲２が得られます。
最後に、▲１(=···999)と▲１(=···999)同士の掛け算を考えます。···999と···999を掛け合わせる際ですが、どちらか一方の▲１(=···999)を自然数の無限和として、以下のように捉え直します。
▲１×▲１
=···999×(9+90+900+···)
=(···999×9)+(···999×90)+(···999×900)+···
=···99991+···99910+···99100+···91000+···
すなわち、一の位に１が立ち、十の位に０が立ち、百の位に０が立ち、(以下略)、十の位以上の全ての位に0が立ち(イメージとしては···00001となり)、１と等しくなる(▲１×▲１=１)と導かれます。
以上、【珠算的なマイナス】の考え方で、負の整数と負の整数の掛け算を考察してみました。ちなみに、大学で学ぶ【逆極限】の考え方と少し類似していますが、(有理数体の完備化による)p進数とは似て非なるものですので、ご注意ねがいます(笑)
長文失礼しました(^_^;)
マイナスをマイナスしているって言われたら感覚的にプラスになる気がする
これが反転術式
0を原点に最初のマイナス分の歩数を歩いて、かける値がマイナスの時ベクトルの向きを逆にして（反対向きに）、かける値の倍数分を0原点から歩いた数字
例-5x-5の場合、まずは-5歩、そこからベクトル向きを変え、5倍した値だから正になる？
気になって見てみたけど、言ってる事が最初から最後まで全く分からなかった、、。
早口=不正確発音は止めよ。再生を遅くしても元が悪い
一言で言えば『郷に入っては郷に従う』ですね
そもそもの話、私たちが暮らしている中ではマイナスになるような物質ってのは無く、0で止まるわけで
でもマイナスって概念があるとやり取りが楽になる事もある。だからマイナスってものをあるとして考えよう。そこが出発点なのかも知れません
その土俵の中で考えるなら、マイナスとマイナスの掛け算はプラスになるのも、そうなるように定義した、と考え、そうする事で楽になるものがあって便利だからみんなが使ってるんだ、と思うと、納得行かない人も少しだけ歩み寄れるのかも…？
マイナス✖️マイナスがプラスになるのに
理由なんか考えたことなんてなかった。
いやね、知りたいのはそういうことじゃないんだわ。例え話は分かりやすいけど、掛け算ではなく足し算の話だよね。そこからすれば、ー（ー３)=３は、すぐに分かるんだから、掛け算の定義を足し算から考え直せば、掛け算も同様の説明が出来て、わりと納得しやすいと思うんだが。
小学生の時の疑問がようやく晴れる
逆に考えるとプラスにならない方が困るんよね
乗法は自然数に対して閉じているから整数に対しても閉じている筈で負の数って同じ数字の正の数と絶対値は同じだから2数の積の絶対値も同じであるのが自然
これを踏まえるとプラスにならないとするとマイナスになるしかないんだけど
そうするとa×(-b)と(-a)×(-b)がともに-abになっちゃって
これは１回でも負の数が入るとその積は必ず負の数になってしまう不具合が生じるし、因数分解したときも正の数は1通りだけど負の数は無限通りに因数分解できちゃうことになる
まあこんなこと考えなくても小学生的に掛け算と足し算の関係を考えると割と当たり前よね
金のかかる粗大ゴミを泥棒が盗んでいったから
座標で考えて マイナスが付くと向きが逆 になる って思えば理解しやすい。
そりゃ嫌いなやつに悪いことおきたらちょっと嬉しいやん
こういう人に最近よく聞くなぞ理論:「国債はいくら出しても問題ない」の検討をしてほしい。
自分にとって嫌いな人→マイナス
怪我をすること→マイナスとすると、
嫌いな人(マイナス)
が(×)
怪我をする(マイナス)
=自分にとってプラスになる。
って説明してくれた友達、今でも忘れられない。
納得いかなくて説明求めたら
バカ扱いされて数学嫌いになったんだよなー
統計の分野に進んだから学び直したけど
分数とかこの手の分野嫌いになってそのままの人多そう
マイナス×プラスをマイナスと決めているのが、問題であって。プラス×プラスはプラス。
マイナス×マイナスはマイナス。
マイナス×プラスは数値が大きい方に依る。
とするのが自然。
敵の敵は味方
無理数、知らない社会人多い。
インド数学は、凄いデスね。半年、席が隣席でした、カマかけても、しっかり解答、ラマヌジャンの影響でしようか？
担任が数学の先生だったので今回の件について質問したら「なるからなる」と言われて数学嫌いになりましたw
あの時のモヤモヤを解消して下さりありがとうございます！
せめて「そうなるように決めたから」と言われれば数学に興味が持てたかもしれません。
Twitterで流れてた
『嫌な人は存在自体がマイナスで、嫌な事は起きたらマイナスだろ？でも嫌な人が不幸な目に会ったら嬉しいだろ？だからプラスだ！』が個人的に一番しっくりきた笑笑
「100円の借金と100円の借金をかけて10000円の貯金になるのはおかしい！」と言う人には何度も出会った。100円の貯金と100円の貯金をかけて10000円の貯金になるのだっておかしいだろうに。別の問題点をマイナスのせいにされてもね。
中一、正の数負の数で躓いたワタクシですのん(*ﾉωﾉ)
塾の先生から毎日髪が一本抜けるとして１０日前に戻れば10存在するだろって言われた
出川が喋ってるのかと思った。
最後の逆元をもう少し掘り下げて下さい
中学の時の数学の先生の「足す数、引く数、掛ける数、割る数の正負は「数」ではなく「操作」だ。」
という教えが自分の認識であり一番納得した答え。
なぜか数学が嫌いで点数もわるかったです。数学の楽しさが学生の時にわかれば勉強したとおもいます。遊びに夢中だたからいまさらながら後悔しています。
うーん 釈然としないし、理解できませんでした
その答えは冒頭の通り、「都合の良い結果のために決めたから」が結局の答えなんだなと・・・
だから凡人が理解できるわけがないし
無茶な例えで理解するしかない とはいえ、
背走とか借金とか 借金を足しても掛けても借金増えませんか？( ´艸｀)
足し算と掛け算の違いを説明できていないし、やっぱり分かりませんね 凡人には
昨日34000円パチンコで負けました。
今日20000円負けました。
って事は僕は54000円勝ったんですか？
これ中1で躓いたな〜
全然理屈で理解できなかったもん笑