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21 thoughts on “ルートを含む方程式 | 関連知識の概要ルート 方程式新しいアップデート

  1. t n says:

    開幕ついていけなくなった。ルートの中身は0以上?なんで??てなったけどコメント読むと大学入試の段階だと暗黙のルールだとか?

  2. kenji Osumi says:

    √(6-x) と√(x-1) を移行した式 √(2x-1) – √(6-x)=√(x-1)の両辺を2乗すると √(2x-1)(6-x) = 3 から2x^2-13x+15=0 がでる。
    2乗した元の式の両辺が正であることから (2x-1) > (6-x) すなわち x>7/3 が条件なので、x=5 が解となる。
    (2乗して良いはずだったのに、いやいや x>3 ですよ、と途中で条件が加わるのがなんとなくモヤモヤして)

  3. 土井勇治 says:

    この問題は大学入試問題なので
    式の値を実数と断定して解くのは
    大幅減点の恐れがあります。

    両辺が虚数となるのは
    x<1かつx>6なので
    この条件を満たすxは存在しない。
    よって両辺を実数として取り扱う。

    という論述が解答には必要だ思います。

  4. だれか says:

    次回

    四角形ABCDを△BCDと△ABDに分ける。両方等積変形すると、△BCDは18cm²の長方形の半分、△ABDは6cm²の長方形の半分になる。
    よって、四角形ABCDの面積は
    18/2+6/2=12

    A.12cm²

  5. み冬最愛°moa° says:

    同値性が保たれるのであれば、両辺2乗はどんどんやっちゃって構いません。
    たとえば
    A=(√x) ..(1)

    A^2=x ..(2)
    のグラフの上半分を表しているのだから、そこを注意している限り、(1) を (2) とすることに何の問題もないことになります。

  6. 岸辺緑 says:

    両辺を二乗して、最後に元の式に代入して無縁解を弾く、のは無駄に手間かかる
    がそれはさておき。
    ルートの中が正と決め打ちするのも、文科省や試験範囲は度外視して代数学的に考えると難しそうな?

  7. kentak1012 says:

    次の問題
    あえて別解

    全体をかこう大きな長方形をつくる。
    長方形ー(長方形の半分+白い長方形の半分)=長方形ー(色のついた部分の半分+白い長方形の半分+白い長方形の半分)=色のついた部分の半分=12

  8. jiro kato says:

    √に詳しい方もおられるので、質問させてください。

    川端先生の10日前の動画で北京大学の問題です。

    x√x-2x+1 を因数分解せよ。

    という問題です。

    動画でも、コメント欄でも、 (√x-1)(x-√x-1) を正解としていました。

    しかし、これを正解だと断言するのは、絶対まずいのではないかと思いました。

    理由1、

    因数分解はxを限度にしないときりがないこと。x-1=(√x-1)(√x+1).

    更に4乗根・8乗根と無限に因数分解できてしまう。

    理由2.

    その決まりを無視して√xを使ったのなら、√xに統一すべきではないか。

    =(√x-1){x-(√x)-1}

    =(√x-1){√x-(1+√5)/2} {√x-(1-√5)/2}とする。

    これは、(x-1)(x^2+2x+1)で止めると不正解で、更に(x+1)^2にしないといけないというのと同じように感じるのです。

    無限にある答えとどこを基準にすべきかのルールもない問題をこれが答えだと一意に答えるのは無責任ではないかと。。。有益なアドバイスお願いします。

  9. 遠公 says:

    次回

    長方形のヨコをそれぞれx,yとおくと,最終的に
    24·x^2·y/x^2·y×1/2
    =24/2=12
    あと左2×3,右6×3の長方形を作図する…
    邪道なときな解き方しか思いつかないです。

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