記事のトピックではルート 方程式について説明します。 ルート 方程式について学んでいる場合は、Computer Science Metricsこのルートを含む方程式の記事でルート 方程式を分析してみましょう。
目次
ルートを含む方程式更新されたルート 方程式に関連する情報をカバーします
このComputer Science Metricsウェブサイトを使用すると、ルート 方程式以外の知識を追加して、より価値のあるデータを自分で持っています。 csmetrics.orgページで、私たちはあなたのために毎日毎日常に新しいニュースを投稿しています、 あなたのために最も完全な知識に貢献したいと思っています。 ユーザーがインターネット上のニュースをできるだけ早くキャプチャできるのを支援する。
トピックに関連するコンテンツルート 方程式
数学が楽になる高校入試問題81 オンライン個別指導を行っています。 数学オリジナルグッズの販売 中川端徹平 自己紹介 明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、有明嘉悦、法政二等で教鞭をとる。 大学在学中より個人的にトーマス先生に師事し始め、20歳より早稲田学園、Z会予備校にて教鞭をとっております。 (高校入試、大学入試)
ルート 方程式に関する情報に関連する画像
あなたが見ているルートを含む方程式に関するニュースを見ることに加えて、csmetrics.orgが毎日下に公開する他のトピックを読むことができます。
ルート 方程式に関連するキーワード
#ルートを含む方程式。
[vid_tags]。ルートを含む方程式。
ルート 方程式。
ルート 方程式の内容により、csmetrics.orgが提供することを願っています。。 ComputerScienceMetricsのルート 方程式についての記事に協力してくれて心から感謝します。
数学を数楽にする高校入試問題81
https://amzn.to/3l91w2K
オンライン個別指導をしています。
https://sites.google.com/view/kawabatateppei
数学オリジナルグッズ販売中
https://suzuri.jp/suugaku
基本は大事で、それを分かり易く解説されていると思います。
開幕ついていけなくなった。ルートの中身は0以上?なんで??てなったけどコメント読むと大学入試の段階だと暗黙のルールだとか?
二重の絞り込みが見抜けなかった。悔しい。
やっぱり大学受験問題だけあって数Ⅲ範囲よね なんか知らんけど昔こう見えて数Ⅲ範囲
って言う動画に似ていたので
いささかクセ強めな問題でしたね。xの範囲に要注意ですね。
√(6-x) と√(x-1) を移行した式 √(2x-1) – √(6-x)=√(x-1)の両辺を2乗すると √(2x-1)(6-x) = 3 から2x^2-13x+15=0 がでる。
2乗した元の式の両辺が正であることから (2x-1) > (6-x) すなわち x>7/3 が条件なので、x=5 が解となる。
(2乗して良いはずだったのに、いやいや x>3 ですよ、と途中で条件が加わるのがなんとなくモヤモヤして)
この問題は大学入試問題なので
式の値を実数と断定して解くのは
大幅減点の恐れがあります。
両辺が虚数となるのは
x<1かつx>6なので
この条件を満たすxは存在しない。
よって両辺を実数として取り扱う。
という論述が解答には必要だ思います。
条件を確認しながら2回2乗する…これは思いつかずでした。
いいね
次回
四角形ABCDを△BCDと△ABDに分ける。両方等積変形すると、△BCDは18cm²の長方形の半分、△ABDは6cm²の長方形の半分になる。
よって、四角形ABCDの面積は
18/2+6/2=12
A.12cm²
同値性が保たれるのであれば、両辺2乗はどんどんやっちゃって構いません。
たとえば
A=(√x) ..(1)
は
A^2=x ..(2)
のグラフの上半分を表しているのだから、そこを注意している限り、(1) を (2) とすることに何の問題もないことになります。
Xの範囲を求めるところは当たり前だけど、難しいなぁ。
次は等積変形かな?Rony先生の問題で類題がありましたね。
両辺を二乗して、最後に元の式に代入して無縁解を弾く、のは無駄に手間かかる
がそれはさておき。
ルートの中が正と決め打ちするのも、文科省や試験範囲は度外視して代数学的に考えると難しそうな?
同値性が崩れるから、安易に両辺を2乗してはいけない。
方程式は解けましたが、解の帯域に気が付きませんでした(ToT)勉強になりました
次の問題
あえて別解
全体をかこう大きな長方形をつくる。
長方形ー(長方形の半分+白い長方形の半分)=長方形ー(色のついた部分の半分+白い長方形の半分+白い長方形の半分)=色のついた部分の半分=12
最近勝手に両辺2乗したら等号成立条件が成り立たなくなることを学んだばっかりだからうれしい
√に詳しい方もおられるので、質問させてください。
川端先生の10日前の動画で北京大学の問題です。
x√x-2x+1 を因数分解せよ。
という問題です。
動画でも、コメント欄でも、 (√x-1)(x-√x-1) を正解としていました。
しかし、これを正解だと断言するのは、絶対まずいのではないかと思いました。
理由1、
因数分解はxを限度にしないときりがないこと。x-1=(√x-1)(√x+1).
更に4乗根・8乗根と無限に因数分解できてしまう。
理由2.
その決まりを無視して√xを使ったのなら、√xに統一すべきではないか。
=(√x-1){x-(√x)-1}
=(√x-1){√x-(1+√5)/2} {√x-(1-√5)/2}とする。
これは、(x-1)(x^2+2x+1)で止めると不正解で、更に(x+1)^2にしないといけないというのと同じように感じるのです。
無限にある答えとどこを基準にすべきかのルールもない問題をこれが答えだと一意に答えるのは無責任ではないかと。。。有益なアドバイスお願いします。
次回
長方形のヨコをそれぞれx,yとおくと,最終的に
24·x^2·y/x^2·y×1/2
=24/2=12
あと左2×3,右6×3の長方形を作図する…
邪道なときな解き方しか思いつかないです。