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二項係数を階乗で表す | すべての知識は組み合わせ 計算 公式に関するものです

Posted on by Akako Miya

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n 対 r の異なる組み合わせの総数 nCr が nCr=n!/(n − r)!r! で与えられることを示します。 証明を２つ紹介します。 複数のアプローチを検討することで、理解を深めることができます。 ＜目次＞ 0:00 問題を理解する 0:13 証明 1 順列計算から区別をなくす 2:25 証明 2 同じものを含む順列として計算する シリーズ「二項係数の等値証明 – Two-Way 入門」からカウント-”増加。 このシリーズは続けていきたいと思います。 第一段階は階乗を用いた表現の証明であり、この系列の主役である二項係数 nCr の正体ともいえる。 解決策 1 は教科書的な証明です。 解決策 2 は、事例の数を研究したことがある人には自然に感じるでしょう。 つまらない説明に飽きた時に見る動画です。 早口×早送りで解説しました。 雰囲気を感じていただければ幸いです。

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Akako Miya

AkakoMiya は、日本に住んで働いている教師です。彼女は現在、生徒の課題に関する知識とガイダンスを提供するウェブサイト csmetrics.org を運営しています。私はあなたの学業成績の向上を支援します。

9 thoughts on “二項係数を階乗で表す | すべての知識は組み合わせ 計算 公式に関するものです”

  1. 人物謎 says:

    コメント失礼いたします。解法２の事に関しての質問なんですが、なぜ異なるn個のなかからr個を選ぶ組み合わせと、r個の丸と選ばれないn-r
    個のバツの並べ方の総数が同値なのでしょうか？

    返信

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