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やさ理は偉大
脳死で微分しか思いつかんよ笑
どっちもやさ理に載ってた！
いいかお前ら！！！
割り算はなぁ、掛け算だ！！！！！！！
っていう先生の声が聞こえる……笑
今は試験範囲が決まっている高1と高2の夏休みや冬休み明けのテストは課題テストと呼ぶ高校が増えました。
微分すごい
x+1=tとおいて二項定理で一発。1分くらいかな？
高 2駿台で出たな
とけんかった
二項定理キモすぎワロタ
微分、二項定理、それって美味しいの？🍠
modじゃ無理なんですか⁇😭
9:12 ここって答案にどうやって書けばいいですか？
下線使っていいんですか？
やさ理で後者のやり方載ってたな〜w
忘れてた！！
自分のミス反面教師にしてておもろい笑
びぶんつよ
二項定理なんて習った記憶がないのだが・・・
こんなのあるんだな。
なんで①と②の式にx=-1を代入すると違う条件式が出てくるんですか？
よくある、同じ式出てきちゃった状態になると思ったんですが
微分が利用できる理由がよくわからないというコメントをいくつか見かけましたので、お役に立つかわかりませんが、この場をお借りして少し書かせていただきます。
微分を使う方法は大本は以下の定理に基づいています。
「定理：整式f(x)がx=αを3重解としてもつ為の必要十分条件は、f(α)＝f‘(α)＝f‘‘(α)＝0が成り立つことである。」
ちなみに上記の定理の証明で用いた方法を帰納的に操作して、N重解バージョンに一般化することができます。2重解なら一回微分までの成立でOKです。必要であれば、上の定理の証明も紹介します。
さて、この定理を(x－α)^3で割ったときの余りを求めるのにどう使うのかというと、次のように考えます。
この問題は(x+1)^3で割ったときの余りを求めるので、以下の式が成り立ちます。
x^30＝(x+1)^3×Q(x)＋ax^2+bx+c(ここで、Q(X)は商、２次式部分は求める余り)
ここで、f(x)＝x^30ーax^2ーbxーc とおくと、f(x)＝(x+1)^3×Q(x)となり、f(x)はx=-1を３重解としてもつと考えられます。
この、f(x)に対して、上記の定理を適用するために、微分をすることになります。
一応、これが正式な定理の利用方法なのですが、導関数の性質を考えると、余り部分を左辺に移項しなかったとしても、計算上は全く変わりありません。そこで、(ｘ-α)^ｎで割った余りを求めるときには、条件式を増やすために、とりあえず微分するという流れになっているというわけです。
一対一やったからよゆー
解法3 ひたすら筆算
どうして微分がこの問題に応用できるのでしょうか？習いたてでよくわかっていません、誰かー教えてください
逆に解法1の方思いつかなかった
二項定理習った頃は何にどう使えばいいか全然分からんかったなあw
微分の考え方はテイラー展開の理論に用いられていますね。
解法2で得られた式を微分してみるとわかりやすいと思います
二乗以上の冪乗の場合は微分が有効であとは割る式の次数より余りの字数の方が小さいって設定してやるのと二項展開で３通りかな？
この問題解けました
二項定理とかいう影薄いけどクソ重要な単元ww
0:15 小泉構文()
うーん、メカウロ！
focusの例題レベルやん(笑)
ωv(3)＝1として、Xにωを代入する解答もありですかね？
解法1しかわからなかった(笑)
解法2は標問で死ぬほどやったから自然とできた〜
けど2通りでやれって言われて解法1でやるのは嫌やなあ笑笑
二項と割り算か、くそ
二項定理きもちいい