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ここで終わっちゃうのが日本の義務教育の悲しいところですね。
もう一歩踏み込んで「なぜＡ君は行きと帰りで進む速さが違ったのでしょう？」を考えさせる国が多いです
理系の子であれば「家から学校まで坂道で帰りが上り坂だったから」とか答える子がいるでしょう、論理的です
文系の子であれば「途中の信号が赤信号が多くて立ち止まっている時間が長かったから」とか面白いですね、現実的です
芸術肌の子が「学校で返却されたテストの点が悪くて、家に帰りずらかった」なんて想像力豊かな回答もありました
運動部の子が「Ａ君は部活帰りで疲れていたから」なんて回答も自分に照らし合わせてる感じがあって説得力がありました
そう、この問いには明確な正解がないんです。先の４人の答えは模範解答ではありますが１つに絞る必要のない問いかけです
しかし何かしらの原因（この場合Ａ君自身の原因か外的要因かも含めて）があっての結果（行きより帰りが遅かった）だと教育するわけです
Ａ君の行きと帰りの進む速さが違う結果だけで問題を完結させるある意味埋め込み式の日本教育 例 6+4＝？
そこから、なぜ速さが違ったのか原因を考えさせる発想型の世界教育の差ですね 例 ○+△＝10
ちなみにこれを電子レンジの温め時間に置き換えた問題が「【ゆっくり解説】90%騙される数学クイズ！頭を捻るひっかけ問題」という動画にあります。
この問題について、なぜ行きと帰りの速度の平均を取っては間違いなのか、わかりやすい説明が「【ゆっくり解説】99%引っかかる数学問題！解けたら高IQ！」という動画にありました。
参考まで。
なんか論理がすごいこれは数学じゃ答え出るかわからんw
時速4kmで歩いた時間の方が長〜くなるから、5じゃなくて4よりの4.8になるってこと？
秒速10mで10秒、秒速50mで50秒走ったとしたら、平均の速度は秒速30mにはならず、後者の方が時間(50秒)をかけてるんだからもっと50に近くなる、みたいな？
このくらいの歳でとくんだったら実際書いてある通りに１時間進んだ距離が6kmで帰りは時速4kmだから1時間30分かかる。歩いた距離は12ｋｍ、かかった時間は2時間半、で割り算がぼくのレベルです。
これをGPSを使って実測した場合を考えてみよう。
10秒ごとに速度を記録して平均化すれば4.8km/ｈとなるだろうが、10m移動するたびに速度を記録して平均化したら5ｋｍ/ｈとなるだろう。
家から学校までを12xキロ。とする。
行き：2x時間かかる
帰り：3x時間かかる。
24xキロの道のりを5x時間かかってるので、平均は4.8km/h
真ん中とって5km/hとしたいけど、「走行時間」が違うのが引っかけのポイントですね。
サムネからです。
この問題は距離がないので単純平均はできませんね。
行き帰りの距離は一定なので、計算しやすいように、片道24キロ(遠すぎますが)と考えると
行きは4時間、帰りは6時間
結局、48キロを10時間で歩いているので4.8km/h
もし汎用性を考えるなら距離をxで置いても同様の結果です。
そもそも問題の時速は平均時速。なので平均の平均をとって5km/hとしても意味がないですね。
両方の速度を足した平均になるなら帰り道が時速ゼロなら平均速度はゼロになるからおかしいとわかるんだがそういう教え方はやらないのかな？
大人になってからもたまにはこういうの計算する癖付けないとうっかりやってしまうよなぁ
6と4の最小公倍数12を、往復の距離に設定すれば、計算しやすいと思います。あとは、往復した距離を往復にかかった時間で割るだけです。
一般的によくある間違い。
問題としては、中学入試レベル。
寝坊して怒られるのが嫌だから走ったのかな？😆💦帰りは歩いたって具体的に書いてるけど、行きは手段が記載されていないから最初に設問を読んだ時はリムジンバス で送迎された映像が浮かんじゃった😂
スネ夫のママが運転してた^_^
これ言ったら元も子もないけど、5キロでも良くね？実際問題！正確な値だしてるだけでこれ最初の解き方の5でも大体の答えは導き出せるやん！多少の誤差は出るけど
4.8も5も大して変わらんし、現実世界ならほぼ5に近い数字なら概算して5で計算するのがセオリーというか…
12km先の学校に徒歩で通う地獄
６と－４で計算してしまった
行きと帰りの距離が同じだとは問題文にありませんね。
勝手に行きと帰りの距離を同じとしても良いのなら、勝手に行きと帰りの時間を同じにして時速5kmと答えても良いのではないですかね。
設問が不適切だと思います笑
時速6kmが平均値であるかどうか、条件が設定されていません。
数学の世界では成り立つかも知れませんが、この種の問題は嫌いです。
プログラミングをしていて、仕様に書かずに自分の解釈で当たり前だろうと言う奴と同じで、ガチに大嫌いです笑
なのでこの問題の信号がーや坂道がーなどや平均値がーだろうなど無関係で、時速6kmが唯一のデータです。
所要時間の比が行きと帰りで２：３になるから、往復全体にかかる所要時間の内、４割が行き、６割が帰り。つまり平均時速はその比で考えて時速４．８ｋｍ
spiにこんなような問題あったな
結構有名な問題ですよねw
初見だとできなかった
極端な話だけど車で、時速1㎞で1分、時速100㎞で100分走ったときの平均時速は？って聞かれと考えたら直感で50㎞ではないなと分かる
テストでこの問題が出たらもちろんこんな感じで計算します。
でも、ひねくれももの自分は、行きと帰りはベクトルが逆。結局同じところに戻ってきてるなら、移動距離0と等しいし速度も0。と頭の片隅で思ってしまう。
X距離と時速aと時速bとおくともっとわかりやすくなるかも。
帰りは寄り道するから遅くなるよねw
4.8km/s
6km/sと4km/sで同じ時間だけ歩いたなら、平均は5km/sだった。
s→h
A君の速さがスペースシャトル並みになっていた。
「行きと帰りで同じ道のりを通った」とは限らないので
、行きの道のりをa[km]、帰りの道のりをb[km]とする。
行きにかかる時間h1は a[km]÷6[km/h]=a/6[h]、
帰りにかかる時間h2は b[km]÷4[km/h]=b/4[h]
行きと帰りにかかった時間の和Hは h1+h2=a/6+b/4=(2a+3b)/12、
行きと帰りの道のりの和Lは a+b
行きと帰りの平均速度Vは L÷H=(a+b)÷{(2a+3b)/12}=12(a+b)/(2a+3b)[km/h]
特に「行きと帰りで同じ道のりを通った」と条件を追加すれば
、a=bだから V=12(a+a)/(2a+3a)=12*2/5=24/5=4.8[km/h]
で合ってますかね。
「6と4の平均は5なのに、答えが4.8になるなんて納得いかない！」
と言っている生徒には、ちょこっと変形した問題を出してあげましょう。
「最初の1時間は時速6km、次の1時間は時速4km。平均速度は？」
元の問題とどこが違うか、解いたあとに検証するといいと思います。
行きと帰りが同じ道とは限らない！
行きはヨイヨイ、帰りは遅い、平均など意味があるのか？
行きと帰りで時速が違う。よく、坂道だから。とか思うかもしれないけれど、
坂道に暮らす私は思う。「行きも帰りも変わらない」
坂を下るのも意外と速度が上がらないものなんです。
そう言えば昔、近所の子供に、同じ様な事を聞かれた。その時の質問は、「同じ距離を歩いているのに、何故６と４を足して２で割ってはいけないのか？」というものだった。「平均速度とは距離を時間で割ったものなので、平均速度を出す時は、先ず距離を時間で割るという手続きを踏んで出さなければいけない。これは距離が違った場合、どうやって平均速度を出すのかを考えれば分かるんじゃないかな？」と応えたんだが、分かって貰えたかな？
調和平均か？
都内で学校まで12㎞ある場合は、電車通学ですね。
仮に 片道24km(4と6 どっちからも扱いやすい数)と、仮定しておいて
『行き4時間、帰り6時間、往復48kmを合計10時間で移動』と考えりゃ
8分もかかる動画じゃなくてもいいんじゃない？
コメ欄全部見たけど何故(6+4)÷2ではいけないのかわからなかった。
思わす時速五キロと考えてしまった…気をつけます。
これは目的地まで300kmの距離を行きは300km/hの新幹線、帰りは60km/hの高速バスで帰宅した場合の平均時速は？
という問題なら180km/hは間違いだと1発でわかるよ。
Q: 特定距離を、行きは時速6km、帰りは時速4kmで移動した。平均時速を求めよ。
A: 平均時速5km。4.8 [km/h] と答えさせたかったかもしれないけど、この問題に於ける有効数字は1桁なので。
でも、うまい「引っかけ」だと思いました！
違う視点でわかり易く
時速6キロで着いた。
時速4キロで帰った。
残り2キロを4キロで帰るので
2×4で8＝0.8
元の4キロに0.8を足して
4.8キロ
おあとがよろしいようで♪
これって「家—————-学校—————-家」の直線書くと、ほとんどの子は「距離2倍だし、全体の時間が必要だ！」って気づいてくれるよね笑