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ベクトル空間と行列は、私たちにとって非常になじみ深いものです。 高校生の頃から微分に親しんでいるのですが、ヒルベルト空間(関数空間)の作用素と言うとイメージしにくいです。 ヒルベルト空間は無限次元のベクトル空間なので、微分は「行列の無限次元版」と表現されているようですが… 今回はこの疑問に答えてみました! このような話を直接扱った本や解説は少ないですが、ヒルベルト空間や作用素の本質や重要性を理解する上で重要なテーマだと思います! 特に、この動画の最後でお話ししたフーリエ級数展開との関係で、フーリエ級数展開の優位性を感じていただけると思います! ! また、このビデオではヒルベルト空間と演算子が登場します。 この言葉になじみがない方は、先ほど紹介した動画がありますので、ぜひチェックしてみてください。 スペクトル分解定理 2 有限空間と無限空間 スペクトル分解定理 6 エルミートと行列の無限次元バージョン、自己随伴演算子 音楽は Cheel の Blind Memories 提供

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2 thoughts on “微分と行列 ∞行列と∞空間の意味とは!? | 行列 の 微分の最も完全な知識の要約

  1. しみずハルオ says:

    テイラー展開とフリエー級数展開の違いと微分方程式によく登場する理由が
    良くわかっ。有限次元⇒無限次元で指数・三角関数が仲間になる。 最高の動画ですね。

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