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無限を越えた無限とは!?大学数学のおもしろい話 | 関連知識の概要数学 無限新しいアップデート

Posted on by Akako Miya

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夜空に輝く満天の星空。 無数の星があるように見えるかもしれませんが、そうではありません。 肉眼で観測できる星の数は、せいぜい3000個程度と言われています。 ですから、星を1つ追加すると、夜空に輝く星が以前よりも1つ多くなるはずです。 「1つ足すと1つ大きくなる」という感覚は、私たちが日常的に経験する「当たり前」の感覚です。 無限はどうですか？ 無限とは「際限のない」「終わりのない」という意味です。 ∞に1を足すと∞より大きくなりますか? 無限大を半分にしたら、∞未満ですか？ 今回は、そんな無限で不思議な世界に触れてみましょう！ ★お問い合わせはこちらから [email protected] #mathematics#infinite

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Akako Miya

AkakoMiya は、日本に住んで働いている教師です。彼女は現在、生徒の課題に関する知識とガイダンスを提供するウェブサイト csmetrics.org を運営しています。私はあなたの学業成績の向上を支援します。

49 thoughts on “無限を越えた無限とは!?大学数学のおもしろい話 | 関連知識の概要数学 無限新しいアップデート”

  9. ハロ says:

    直感に反するけど腑に落ちた

    最初は発散速度の話するのかと思ってたけど、自然数と偶数の個数同じなのね、、

    返信
  10. きずな says:

    奇数偶数にして斜めの考え方思いついた人やばすぎでしょ
    見直してやっと理解したわこんなん考える人すごすぎる

    返信
  18. 秋草ジロウ says:

    とても面白くイイね押しましたよ　ただ俺なら「カジノ合法化否決　よってカードをムショ送りで無効化!! 」とするなぁ　（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

    返信
  21. Vlogチャンネル says:

    今話題のSHEINは危険！中華製アプリは個人情報が取られる！
    "クレジットカード情報抜かれる。規約読んだら日本人は法律適用外なのを指摘したら1日で変えた。インドでは使用禁止になっている" 痛快、高橋先生。目的は日本人の情報だと思います。ぜひご覧下さい。

    返信
  22. カルト says:

    最後の問題だけど、無限（０以上１未満のすべての実数が）にあるんだったら
    ばーっと縦に並べて表みたいにしても全体を見たら横の数が短くなるんだから
    斜めにやっても最下部までいけないんだから穴は埋められなくない？
    ２文字で２桁とかでやっても
    ００
    ０１
    １０
    １１
    こうやって縦のほうが長くなるんだから
    桁増やしても
    ０００
    ００１
    ０１０
    ０１１
    １００
    １０１
    １１０
    １１１
    ってどんどん縦に長くなるよ
    これをどう説明する？
    入れ替えたら斜めで対応させた場所は対応させた場所では見つからないかもだけどそのさらに下にある数字とはかぶってるんじゃない？

    返信
  24. ʕ￫ᴥ￩ʔ says:

    この動画作ってる人、めちゃくちゃ頭良いのにカードゲームの知識もあって、しかもカードの内容面白すぎるセンスまであるとか何者なんだ…

    インフィニティチキンというネーミングセンスが好きすぎる…

    返信
  25. ke ka says:

    beyond infinity numbers
    infinity plus1
    infinity times2
    omega
    aleph
    omega+1
    omega×2
    omega^2
    omega{10}omega
    omega-1
    omega-omega
    epsilon
    zeta
    gamma
    feferman shuttle oridinal
    omega fixed point
    1st uncountable oridinal
    2nd uncountable oridinal
    M
    K
    Ω
    Ω×2
    Ω^2
    Ω{Ω}Ω
    {Ω,Ω[Ω]Ω}
    TREE(Ω)
    SSCG(Ω)
    tar(Ω)
    Ωth uncountable oridinal
    absolutely infinity
    end
    endless
    dark
    darkness
    never
    phase
    cycle
    loop1
    loop2
    looploop1
    (loop1)×loop1
    loop1^loop1
    loop1{loop1}loop1
    {loop1,loop1[loop1]loop1}
    TREE(loop1)
    SSCG(loop1)
    tar(loop1)
    loop1st uncountable oridinal
    BIGGEST
    BIGGEST×2
    BIGGEST^2
    BIGGEST{BIGGEST}BIGGEST
    TREE(BIGGEST)
    SSCG(BIGGEST)
    tar(BIGGEST)
    BIGGESTth uncountable oridinal

    返信
  27. 安息香酸ナトリウム says:

    同じ体積のコーヒーとお水を用意します。では、その中に入ってる水分子の数を数えてください。
    と言われても、細かすぎてわからないので、同じってことを言っています

    返信
  32. Kats Kats says:

    「無限+１」を「無限」で必ずブロックできることは、噛み合って回る1対の歯車を考えればいい。右の歯車の歯は左の歯車より歯が１つ多い。しかし、どちらの歯車も回転するたびに歯が無限に現れるので、永遠に噛み合う（ブロックできる）。

    返信
  34. Kats Kats says:

    こういう説明も可能だろうか?

    πを２で割ってもそれは無理数である。このことから、無限個ある整数で無理数を無限回割ることで（掛けてもいい）、無限とおりの無理数を作り出すことができる。

    返信
  35. あいうえお says:

    いやルール的に全部でブロックしない方がよくないか？
    攻撃側：1以上の自然数モンスター
    守備側：2以上の自然数モンスター
    のとき
    「nモンスターの攻撃に対してn+1モンスターでブロックして相撃ちに持ち込む」っていう戦法をとるより
    「nモンスターの攻撃に対して2nモンスターでブロックして2n+1モンスターを残す」って戦法とれば場に∞体のモンスター残せるし
    トラップカード「カジノ合法化」使わずとも次のターン残った∞体の奇数モンスター使ってそのまま攻撃できるじゃん

    返信
  36. MAT OMI says:

    数を増やしていくと現れる無限と
    数を細かくしていくと現れる無限

    同じ無限なのに性質が違うなんて面白いなぁ

    返信
  41. 誰何 says:

    これについては、もう一歩踏み込んだ説明があればと感じます。
    濃度で言えば、正の実数全体と負の実数全体は不可算ではあるものの等しくなります。
    [実数Aと実数-Aが全単射となるため]
    ですが
    　∞
    ∫　xdx=0
    　-∞
    は、グラフ的には三角形の面積の相殺であるにもかかわらず恒等的には成立しません。
    この理由を盛り込んで欲しかったところです。

    返信
  42. con n says:

    罠カード：自己破産
    相手フィールド上の債務者をすべて破壊し、破壊した債務者の数ダメージを与える。
    とかオリジナル効果を考えるのは楽しいなぁ(笑)

    返信
  43. ゆめしるべ says:

    マジックのジョークセットで∞マナが出るカードがあります。
    ∞から∞を引くと、∞である。

    これは拡大実数の規則と異なる、マジック独自のルール。拡大実数では∞-∞と∞÷∞は定義されない。
    マジックを作った人も数学者なので、そういうの好きなんですね。

    返信

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