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【中学数学】中学数学で球の体積と表面積の公式の証明
⇒https://youtu.be/gqJgHbWQ5UM
Vnの式がS4になっていました
が分かりやすかったです😊
ありがとうございました
球の体積がその式になることをまず示さないと証明になっていません。
大多数の人がジョジョ5部の処刑用BGM使うところ3部使ってて嬉しい
途中からちんぷんかんになってもた笑😆
錐の集まりと考えるの凄いわ。そう考えると、
この一つの錐の底面積をとりあえずxとでも表して、高さはどれもr、数はnと表して、球の体積を考えると、
1/3rxnになる。そして高さが同じなら底面積の和と高さをかけて1/3をかければでるため、xn=4πr^2だから
1/3×r×4πr^2=4/3πr^3ででると。
｢めちゃくちゃ小さいものの集まりと考える｣←積分の伏線が小学校中学校でバラ撒かれていた
この考え、大学でも使います(というかこれが人類の限界)
球の表面積を聞いてるのに体積がわかってる前提なの草
なんで球の体積は4πr^3 /3、錐の体積は底面積×高さ×(1/3)なんですか？？
っていう質問にたどり着きますね。。
この説明のままだと循環論法でしょ。｢なんで体積の公式出てんの？｣って突っ込まざるをえない。無論体積は簡単な積分で出てしまうけど、その“簡単な積分”を簡単としている人を対象としている動画なのかコレは。そういう人には面積分を扱ったほうがいいに決まってるし、謎が絶えないなあ
数IIIで一番感動したのは区分求積法だな。積分の核に少し近づいた気がする。
我が家のスイカの切り方で草
最初に出てくる四角錐の高さが r なのが分かりません。たしかに近似すればだいたいrなのは分かりますが、もう少しなにか理解しやすい方法はありますか。
なるほど、まったくわからん
じゃあ球の体積はなんで4/3*πr³なんですか！
笑笑数列使ってて中学生に最初から説明しようとしてないのが笑える
体積の公式を知らない状態で表面積の公式の証明は出来ますか？
ガキワイ「なんで球の表面積が4πr^2になるんすか？」
センコー「昔の偉い人が発見したからそうなってるんです」←バカ
球の体積の公式証明しないと中学生納得しないの草
円を上に膨らませて半球にすると面積が2倍
上下に張り合わせて4倍
（雑w）
体積分かってんなら微分せえや
πが3.14じゃなくて6.28が良いって聞いたことあるけど最近本当にそうだと思う
扇形の面積の公式とか円の面積とか
んー、じゃぁなんで体積は4/3πr³なん？って言われそうやなぁあんま好きちゃうな
野球のボールイメージした時に円が4つの集まりだよって説明が1番好き