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50（x+y）でまとめて、その誤差から求めたけど、マジ気持ちいい
中学の駿台模試こう言うの出してくるから本当にありがとうございます
y を出した後、そのまま 100x+100y＝３（③）、 100x−100y＝−50（④’）を足して、200x＝−47 ｘ＝−47/200 でやったほうが楽ではあるかな・・・
わかりやすい解説ありがとうございました！（現受験生）
この問題は、簡単過ぎました。一目で、足して100，引いて2が出てきます。ｘ＋ｙ＝3/100、ｘ－ｙ＝ー1/2 連立方程式を解いて、ｘ＝ー47/200，ｙ＝53/200 この問題、基本の基礎問題ですよ～
①51x+49y=1
②49x+51y=2
純粋に①*49から②*51を引くと x が消えてからの
49y*49 と51y*51 ができるんですね。
(49y*49)-(51y*51)
ここで a2-b2 = (a+b)(a-b)
使うと
(49+51)(49-51)
=200
y=200 (分母) で、①が49*1と②が2*51
102-49=53 (分子)
y= 53/200
同じく
(51+49)(51-49)
= 200 (分母)
51*1 と49*2 が出来て
98-51=47が分子
x= 47/200
(まだ中学二年生なので間違ってたら早めに教えてください。)
100x+100y=3 より x+y=0.03まで求めたら
51x+49y=1 より 52x+50y=1.03 → 104x+100y=2.06 → 4x+3=2.06 でxを求めました。
ゴリ押ししましたw
俺「数字がめんどくさそうだから①の式で(49x+51y)を作っちゃえ」方式でやってみた
①51x+49y=1
②49x+51y=2
↓
①51x+49y+(49x-49x)+(51y-51y)=1
2x-2y+(49x+51y)=1
49x+51y=1-2x+2y…①‘
②に①’を代入
↓
②1-2x+2y=2
-2x+2y=1
y=x+1/2
↓
②49x+51(x+1/2)=2
100x=2-(51/2)
x=-47/200
51x +49y=1…➊
49x+51x=2…❷
➊と❷のxを揃えるために
➊にかける49 51×49x+49の二乗y=49 …➌
❷にかける51 49×51x+51の二乗y=102…➍
➍-➌ 51の二乗y-49の二乗y=53
(51+49)(51-49)y=53
(100×2)y=53
200y=53
y=200分の53
➊+❷ 100x+100y=3…➎
➎にy=200分の53を代入
100x=-2分の47
x=-200分の47
というやり方で解きました。
x+y=3/100
x-y=-(1/2)
x=(3/100-1/2)×1/2=-47/200
y=(3/100+1/2)×1/2=53/200
和差算に持ち込めば一瞬です。
引いて 2x-2y=-1を
うまく使って解きました。
よし、合格だ。
この解法より簡単に解けた！
わかりやすい
似たような問題が定期テストに出てたw
お久しぶりです、覚えてますかね？ 数学をようやくやさ理までいくるようになりました。(高3になりました)
𝒙 の値は，𝒚 の値を出す時に引いたやつを、逆に足せばすんなり求まりそうですね。
あ、これ中学の時、定期テストに出た。
懐かしいなぁ。
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