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離散数学入門#10: マッチング(1)：マッチングの基礎知識と完全マッチング（ホールの結婚定理，郵便配達員問題再訪） | 二 部 グラフの一般的な内容が最も完全です

Posted on by Akako Miya

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早稲田大学全学部3・4年生対象の全学公開講座「離散数学入門」（担当教員：早水桃子）の授業動画です。 グラフ理論やグラフアルゴリズムの基礎を文理問わず誰でも学べます。 グラフ理論の定理やグラフに関するアルゴリズムを正しく理解し、実社会のさまざまな問題を解決する応用力を身につけます。 ————————————————– ————————————- マッチング理論 私たちは現実世界で様々な意思決定に関わっていますが、配属、研修医の病院への配属、学生の研究室への配属など。 マッチング理論の入門として、マッチングに関する基礎知識を解説します。 最小重量完全一致を使用した郵便配達員の問題の解決を含む、完全一致に関するさまざまな結果がレビューされています。 0:00 オープニング 0:35 マッチング例 1: 結婚相手のマッチング 1:51 マッチング例 2: プレゼント配布 2:53 マッチング例 3: 翻訳者への仕事の割り当て 3:51 マッチング例 4: 医学部 6 年生と臨床実習のマッチング病院 5:38 一致する用語に関する定義と注意事項 12:09 ホールの結婚定理 (完全一致/飽和一致による二部グラフの特徴付け) 16:06 トゥッテの定理 ( 17:30 完全なグラフ 𝑲_𝟐𝒏 エッジ色付けと 𝑲_𝟐𝒏 の完全一致への分解19: 29 完全なグラフ 𝑲_𝟐𝒏-1 エッジの色付けと 𝑲_𝟐𝒏-1 エッジ セットの最大値 マッチングへの分解 19:47 ポストマン問題の復習 22:06 𝑲_𝟐𝒏 の完全マッチングを適用したポストマン問題の解き方の概要 ▷ 再生リスト: 「離散数学入門」のビデオ一覧——- ———————————————– ——- —————————— ▷ 2021年度授業シラバス ▷ Twitter（早見桃子研究室・早稲田大学） ) ▷質問箱 ————— ———————————– ————— ——————— ▷教科書「例で学ぶグラフ理論」（安藤清・土屋守正・松井康子） 森北出版 ▷参考書、アプリ、など ・「グラフ理論入門 基礎とアルゴリズム」（宮崎秀一著）森北出版 ・「グラフ理論入門」（RJウィルソン・西関隆夫・西関浩子訳著）近大化学社「アルゴリズム事典 できる26のアルゴリズム」絵を見ればわかる」（石田泰樹・宮崎修一共著） 森北出版（iOS/Android無料アプリ版で様々なアルゴリズムをアニメーションで学べます） ———– —————————————————— ———————– ————————[From the moderator]早見研究室の動画をご覧ください。 どうもありがとうございます。 このチャンネルの動画は早稲田大学の学生・教職員が視聴するためのものであり、YouTubeのポリシーに違反するコメントや教育上不適切と判断されるコメントは、モデレーターの判断で削除される場合があります。 生徒や他の先生方に読まれることを前提にコメントを投稿してください。 編集アシスタント：SK

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離散数学入門#10: マッチング(1)：マッチングの基礎知識と完全マッチング（ホールの結婚定理，郵便配達員問題再訪）。

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Akako Miya

AkakoMiya は、日本に住んで働いている教師です。彼女は現在、生徒の課題に関する知識とガイダンスを提供するウェブサイト csmetrics.org を運営しています。私はあなたの学業成績の向上を支援します。

22 thoughts on “離散数学入門#10: マッチング(1)：マッチングの基礎知識と完全マッチング（ホールの結婚定理，郵便配達員問題再訪） | 二 部 グラフの一般的な内容が最も完全です”

  2. ショー says:

    Tutteの定理のところで思ったのですが、条件pとqが同値であることは、命題p→qの逆、裏、対偶の全てが真であることを意識できている人は案外少ないと思います。ですので、頂点数が奇数の連結成分の数が|S|よりも大きいならば、グラフGは完全マッチングを持たないことは、定理の対偶より明らかであることを補足していただけるとよりわかりやすいと思います。

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  4. Yuto Okada says:

    18:00 の観察②は、辺が被らないように(2n-1)個作れそうという意味でしょうか？K_6には＊のような完全マッチングもあると思います。

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  5. Ideation Geek says:

    ２部マッチング、N部マッチング（超边）、 N=1.5部マッチング（分数のマッチング）も想像出来ますのが、N < 0 場合はマッチングって実用的な意味を持つ可能性があるのでしょうか？

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  17. winter_mute says:

    実務でマッチング問題を扱うことがありますが、いつもソルバーで処理してます。
    原理は知っておきたいので、しっかり勉強したいと思います。

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  21. tanaka ichiro says:

    経済学出身なので結婚マッチングというとゲーム理論のシャプレーが貢献したDAアルゴリズムが真っ先に思いつくけどこういうのもあるのか。

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