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3 次方程式が 2 つの解を持つ条件を考えてみましょう。 また、解決策のよくある間違いについても説明します。 0:00 オープニング 0:23 解の概要 1:54 解の戦略 3:16 解 1 (解と係数の関係) 6:24 解 2 (因数分解の使用) 10:24 解 3 (微分の使用) 12:49 は係数関係の最速終了ソリューション。 4step(改訂版)第II144号(p31)2021年2月27日

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11 thoughts on “# 117. (★★) 4step 数Ⅱ144の類題(p31)高次方程式 | 最も関連性の高い知識をカバーしました2 重 解

  1. COS COS says:

    定点の発想とグラフから接線が何本引けるかがポイントですね。微分とグラフの利用は学習の幅が広がります 解と係数の関係  因数分解 と多義にわたり勉強出来ました

    数学の解法は1通りだけでない事を実感できます。

    綺麗なグラフ 随分 手間をかけているかと存じます。良問で、解説もいいですね

  2. さんたさんに銀の盾を says:

    高校では単元ごとに習ってるから、速くて簡単な解法はどれかっていうのは授業でたまに教えてもらうくらいで、あんまり考えずにごり押ししてたので凄くわかりやすいしおもしろい、、
    どれも説明は簡単なんやけど比べてみると意外と長…長いのかなどうだろう
    記述量で見ると因数分解で判別式のが一番長そう。最後確認もいるし。
    微分もちょっと長く見えるけど、微分の範囲の中で初歩中の初歩の計算だから慣れてるしこれもまあ速い気もする。
    それでも1個目の解が見つけられれば解と係数が最速か、、

  3. Isaac Oku says:

    x=1が分からない状態で、解をα, α, βと置いて, 解と係数の関係から, 3つの連立方程式を作って, 解きました。
    チョット面倒くさかったのですが, 何とかなりました.

    微分を使う方法として, 極大•極小でx軸と接する様なaを求めようとしましたが, 挫折しました.
    動画の様に分離する方法は大変勉強になります.

  4. Mr. G says:

    定番の解法しか今まで使っていなかったので、解と係数の関係を使う解法はとても役に立ちました。
    それと最後の微分の話ですが、右辺と左辺に分けたときに変数分離のように左辺はaがない項、右辺はaがある項というふうに分けると思ったのですが、それではダメだったのでしょうか?
    要はカッコを開くか開かないかということなのですが、単に開かないという方針を取ったということですか?

  5. takakuma0814 says:

    よくある解答になり1、1、αを見落としました。3解法を頭に刻み付けます。3次関数と直線の交点で理解が深まりました。

  6. 合八一合のYouTube数学 says:

    備忘録55G" 〖 与式 ⇔ ( x-1 )( x²+2x+a )= 0 〗
    【 ⑴ 技巧的解法 条件より、 α ≠ 1 として x= 1, α, α ・・・① または、x= 1, 1, α ・・・② 】
    ①のとき、解と係数の関係より 1+α+α=-1 ⇔ α=-1, 1・α・α= a より a= 1 ■
    ②のとき、解と係数の関係より 1+1+α=-1 ⇔ α=-3, 1・1・α= a より a=-3 ■
    【 ⑵ 通常の解法 → 共テ型 】
    【 ⑶ 方程式の実数解 ⇔ グラフの共有点 】

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