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数学 まとめ。
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先生の的を射た数々の学習アドバイスに感謝します。
私の拙い数学学習体験では、新しい数学の内容を学ぶ時は、焦らずじっくり独特な数学的考え方が、頭に馴染むまでひたすら考えます。
そして問題を数多く解き、考え方を定着させます。
私はそのお陰で、働きながら学び数学教師の端くれになりました。感謝しています。
66歳の独学資格取得受験生より 2022.12.10 1日の勉強を終え記す
げんげんは、具体的な言葉の暗記よりも、どう理解するかを重視しているってことだね。
暗記は反復、反復ただやるんじゃなくて、どんな話でつなげて繰り返してあげるか。
あなたは電車で、たまたま反復したなら、この単語Aをたまたま電車で揺られながら見たとかを全部言語化する。
単語Aを何回も何回もただ繰り返すよりも、めっちゃ寒いこの場所でこの服を着て単語帳見ながらこの単語Aを見たとかね。
これ、ストーリーとか背景はいっていますよね。何があっても単語Aを入れて表現する。
こうするとたぶん飽きずに反復しやすいと思います。
数学を学ぶメリットは、とにかく何事にもほとんど数学があるってことですかね。
数学というか論理学がはいってますね。集合とか。逆と裏と対偶なんてアニメで多用しますよ。
逆と裏と対偶っぽいことを頑張って言おうとしてやらないってかんじですかね、日本の全メディアは。
私は中学3年の時に偶然、証明を簡単に思いつくようになりました。中学1年だったか、証明が初めて出て、気が付けば3年の真ん中あたりで「習ってからずーっと疑問持ってたな」って思いました。
三角の角が同じであることを証明するとかいうやつです。
だから閃いたんだなと。
それから10年は経って20代のときに、たまたま友人に証明を喋りました。
即興で作って例として言えたんですね。
それができたのは、覚えたからではなく、理解したことを覚えていたからですね。
理解すれば何度でも考え出せて、考える作業全体を反復しますので、話の流れ全部をだいたい暗記します。
暗記出来ていないところは考えて思いつくようになります。
これが理解の結果起きることです。
一言一句の暗記だけをやると、隣合った関係の単語二つを暗記するのに何カ月もかかりますよ。
二つの単語がちゃんとつながっていても、一つずつしか記憶せず、もう一つがいつまでたっても覚えられないってことになります。
理解しようとしていないから、直接関係ある単語がバラバラにしか覚えられない。
もし理解したら、これひとまとめで、ほとんど覚えてしまうし、怪しい単語は思考をたよりに「あ、そうだった」と出てくる。
こうやって、理解を頼りに後から引っ張り出てくるので、こうして引っ張り出せる無数の材料を「ひっかけ材料」っていうんですね。
暗記だけだとひっかかる部分がまったくないため、何度暗記しても覚えていない。
インプットばかりしていたら思い出せないので、理解しようとして、関連情報を全部、できるだけ思い出そうとする。
単語一つのインプットだけで何カ月もかかっていたのに、同じ時間でアウトプットした方がいくつかの単語を使えるようになる。
いくつかの単語に関係ありそうな情報がダダ―っとでてくるんですね。
だからどんなにいい加減な良い方をされても、だいたい意味が取れますね。
だいぶ前に東大王だったかいうクイズ番組がありましたが、質問文が何言っているかわからないくらいあいまいだった。
しかし回答者の東大生は、一瞬で何を聞かれているか理解して、答えて正解するんですね。
考える暇ないやろって思ったけど、あれは、勉強したことが無数にすぐに出てきて、何を言っているか一瞬で察するんですね。
みなさんもそれができるようになりたいと思いませんか。
練習法は、何を見ても単語一つを暗記しようとしない。
単語一つについて、あれこれ関係ありそうな話を想像して、理解しようとしてみてください。
単語一つ暗記するのに苦労するけど、理解しようとするといくつかのテーマで記憶に定着しやすくなる。
理解しようとすることで、膨大な情報を一度に思い出そうとすることが可能ってことです。
ただ思い出すのではなく、こことここがこうつながるのかと、あっちこっちでつながりますから
頻繁に、あ、そうか、あ、そうかって繰り返せます。
あ、そうかって気づいたという情報から、また別の連鎖反応が起きてあ、そうかと気づけます。
この間、単語一つだけ暗記しようとがんばるのは、効率悪すぎるのが分かります。
暗記よりも、理解のほうがたくさんの単語を一度に思い浮かべられるのです。
それを表現するのが論理展開。
外国では数学を通さずに話の展開方法を学べるのですが、日本では存在していない気がします。
日本では話の進め方をあえて学ぶことはなさそうなので、数学をやる気がある人、数学をやっている人は
超絶有利なのです。