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32 thoughts on “【ざっくり解説】テイラー展開・マクローリン展開 | テイラー 展開 公式に関するすべての知識が更新されました

  1. エレキ says:

    これってホワイトボードなんだ

    10:17の左側は公式で絶対こういう形になるのですか?
    右側は導出ってあるけど何を求めるのかがよく分かりません
    16:40右上のやつは最初に左側に書いた公式を簡単にした形でしょうか?

  2. I Shingo says:

    マクローリンはわかるんですが、テーラーの「aの周りに」の意味がよくわかりません。
    例えば、a=3だったら、「3の周りに」ってどういう意味ですか。

  3. もな says:

    テイラー・マクローリン展開は分かっても、何にどうやって使うのかが分からんかったからめちゃめちゃ為になった

  4. 葉山悟 says:

    とてつもなく分かりやすかったです。
    いろいろな説明を見ているところですが、一番分かりやすい。導出の順序が自分にはぴったりでした。

  5. Roamer says:

    解析学のテスト範囲が広すぎて尻に火がついてます。この動画のおかげで助かりました、火傷くらいで済みそうです。

  6. Namasuka Namasute says:

    はじめまして。数学から離れてしまうかもしれませんが、、、
    ラグランジアン、ハミルトニアンそれぞれ個別のもの、あとルジャンドル変換についても取り上げてもらえると嬉しいです

  7. しん says:

    オイラーの等式を勉強してる時にテイラー展開を知ったけどこれのおかげでsinが奇関数でcosが偶関数ということがすぐ出てくるようになったし極限の近似も覚えなくて済んだから本当にテイラー展開は偉大

  8. やきにく says:

    教科書でテイラー展開最初に読んだとき剰余項が存在するみたいな書き方で全然展開公式ってかんじがしなくて悩んでたなぁ

  9. HIroya I says:

    コンピューターでexp(-100)とか求めるときは注意しないと。
    入力が100に対して出力が3.7×10^-44
    つまり,常に10進数で46桁以上の精度を保たないと計算ができない
    ダブルワード実数でも精度は18桁程度。なので計算が絶対におかしくなる。

    ということでこういう計算をしたいときは1/exp(100)とかで求めるのがセオリー
    正側なら数値は入力より出力のほうが大きいのでずいぶん楽
    (どこかの項で小さくなるのでそれはそれで検証が必要なのが厄介)

    同様にsin/cosとかもなるべく小さい入力に収めるためΘ=-0~π/4にしてから後で補正したりする
    奥が深い世界。いくらコンピューターといってもsin(10^100) とか計算しようとするとπを100桁
    以上の精度でもち,同じ精度で余りを求める必要があるので出てきた答えはかなり怪しい。
    (可能だけど開発コストが。ハードウェアでできなければソフトでこんなバカげた精度の計算の代替が必要)

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