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18 thoughts on “【受験算数の面積問題】発想力が問われるちょっと難しい図形の問題! | 算数 面積 問題 難しいに関するすべてのコンテンツが最も正確です

  1. Toshiya Takanashi says:

    三平方の定理そのもの及び根号を用いない解法。

    といってもその解法は、三平方の定理を証明する代数的解法又は台形法に準ずる。

    AB=a,AF=b,BF=c とする。

    2△BFE=c^2=4*8=32

      (a-b)^2=c^2-2ab=4^2 ∴2ab=16

    四角形ABEDの面積S=1/2(a+b)^2 2S=(a+b)^2=c^2+2ab=32+16=48

    従って、S=24

  2. Kp At says:

    (次のように進めました。)求める面積Sのうち、簡単に求まるのは△BEF=8×4÷2=16。残りの、問題となる△ABFと△DFE(≡△ABF)については、次のように求めていきました。まず、AF=x、AB=yとし、△ABFを4枚用意する。次に、一辺の長さがBFとなる正方形(対角線の長さが4×2=8)の各辺(×4)に、△ABFの各辺BF(×4)を張り合わせ、その各点A(×4)を内側に、それぞれが重ならないように配置していくと、中心部分に一片の長さ4の正方形が出来上がる(∵y-x=4)。一片の長さBFの正方形の面積を考えて、8×8÷2=(4×4)+(xy÷2)×4、xy=8。ゆえにS=△BEF+△ABF×2=16+(xy÷2)×2=16+8=24。

  3. chokkin999 says:

    平方根なしだと大変 アリだと楽
    △BCEは1:2:√3の直角三角形なので

    BC=4√3

    △ABF≡△DFEより

    AB+DE=FD+AF=BC=4√3

    台形ABEDの面積は

    (AB+DE)*BC/2=4√3*4√3 /2

           =24

  4. vacuumcarexpo says:

    四角形ABEDの面積は、辺AD=BCを一辺とする正方形の面積の半分だから、BC×BC÷2。BCが分かれば一発なんだが、√を使わないとなると困るな。

  5. 小出燐 says:

    受験算数うけるレベルの子なら、頂角30度の二等辺三角形の面積は 等辺×等辺÷4 は既知のものとして使うかな。

  6. 蜜柑. says:

    定番の考え方を単純に組み合わせた問題です。
    斜辺の長さだけ分かってる直角二等辺三角形の面積+頂角が15の直角三角形×2

  7. nastarnb says:

    ほぼパズルです\_(・ω・`)

    動画と同様にFからBEに垂線を引き点Hをとる。

    そうすると、動画中の解説図も参考に□AFHBと□DEHFは合同な四角形となります。

    ここで、□AFHBを4つ分用意し、1辺が8cmの正方形を作ります。

    例えばそのうちの2つを□AFHBと□A'F'H'B'とするなら、FとB'が一致し、AFとA'B'をくっつけ、H'BFHが正方形の一辺となるようにくっつける。

    そうすると、1辺が8cmの正方形の中心に、1辺が4cmの正方形の穴が開いたような図形となります。

    求める面積は□AFHB2つ分なので、(8*8-4*4)/2=24㎠
    \(^O^)/

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