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高速フーリエ変換は、離散周期時間領域と周波数領域の両方を変換できる離散フーリエ変換を高速に計算する方法です。 ただし、高速フーリエ変換を行うとN log Nのオーダーまで減らすことができます。行を入れ替えたり、行列演算を分解することで計算回数を減らすことができます。高速フーリエ変換を行う場合、データ数は2個である必要があります。の二乗。 ビット反転とバタフライ演算を利用することで高速に計算できます。 なんで四角いの? 出現するのか、-1 を掛けた行列が出現するのか詳しく説明します。 高速フーリエ変換をわかりやすく説明する動画のパート4です。 今回は高速フーリエ変換を11分で紹介します。ThothChildrenはアルゴリズムのポイントを数分でわかりやすく解説し、メリットやデメリットを把握することを目的とした解説を投稿できる動画チャンネルです。欠点。 技術学術デポ: ThothChildrenVideo アニメーションを視覚的に理解するためのアルゴリズムである ThothChildren に関するわかりやすい記事: 高速フーリエ変換 FFT #ThothChildren 参照:[Explanation in minutes]Discrete Fourier Transform: Discrete Periodic Time Domain and Frequency Domain 周波数とその強度を求める コンピュータ上で計算できる方法【高速フーリエ変換 3/4】 複素フーリエ級数展開の導出より[Fast Fourier Transform 2/4][Several minutes]フーリエ級数展開:正弦関数や余弦関数などの三角関数をほぼすべての関数に重み付けし、その周波数を和として表して解析します。対象は特定の間隔を繰り返す周期関数です。[Fast Fourier Transform 1/4](拡散モデル、深層学習)[Machine learning explanation video][Question]答えたくない質問については正直に答えてください (言いたくないプライベートなこと) 答えを得るにはどうすればよいですか?[Technical theme][Minute commentary]LU分解:行列を上三角行列と下三角行列に分解し、連立一次方程式と行列式を高速に求める[LU Decomposition][Minute commentary]ハフマン符号:パターンの出現確率に応じて符号長を調整する汎用圧縮を実現[Huffman Code][Image processing/grab cut][Explanation in a few minutes]Likelihood (尤度関数): データを与えられたときに現れそうなパラメータを見つけるための評価値が欲しい[Likelihood Function][Explanation in a few minutes]粒子フィルタ(Particle Filter):観測できない内部状態の予測分布を粒子で表現し、観測値と制御量、前回の予測から次の予測を行いたい[Particle Filter][Explanation in a few minutes]決定木の学習(その1:基本とID3):特徴量から予測できるようになりたい、重要な特徴量を理解できるようになりたい、軽量学習で意思決定を説明できるようになりたい[DecisionTree Model][Explanation in minutes]混合ガウス分布:複数のガウス分布を加算した確率分布[Gaussian Mixture Model : GMM][Explanation in minutes]K-means法(k-means法):クラスター数を指定してデータを分割・クラスター化したい[Explanation in minutes]ベイズまたは p(A|B) 、画像と文字列を含む確率、および条件付き確率[For beginners][Few minutes explanation]未定乗数のラグランジュ法 : 制約を尊重しながら関数の値を最大化する パラメータの検索[Lagrange multiplier][Explanation in a few minutes]レーベンバーグ・マルカート法:非線形方程式を扱っても高速に関数の極小値を求める:関数フィッティングへの応用[Levenberg–Marquardt algorithm][A few minutes]解説】ガウス・ニュートン法:非線形な式を扱っても高速に関数の最小値を求めたい:関数フィッティングへの応用など[Gauss Newton Method]非線形でも関数の最小値を求めたい:関数フィッティングへの応用[Newton Methods][Extended Kalman FIlter][Minute commentary]カルマンフィルタ : ノイズを考慮してリアルタイムで直接観測できない状態を推定[Kalman FIlter][Minute commentary]ベイジアン更新 : データを受け取り、逐次更新することで確率を推定したい ThothChildren 抜粋: 今日は高速フーリエ変換についてお話しますので、始めましょう。 、回転因子の周期性と対称性を利用することで同様の計算を省略でき、Nの2乗の次数の計算は通常の方法でN log Nの次数に減らすことができます。 フーリエ級数展開 sin と cos を使って関数を表現しました。 時間は連続的かつ周期的な関数でしたが、周波数は離散値でした。 無限に設定すると、フーリエ変換が得られます。 時間と周波数はどちらも連続的で非周期的な関数です。 通常、離散フーリエ変換は遅すぎるため、特別に設計された高速フーリエ変換を使用します。 ここで、離散フーリエ変換で使用される回転因子を確認し、前提条件としていくつかの重要なポイントを紹介しましょう。 重要な特徴の 1 つは、先ほど述べた周期性です。 データ数が 8 の場合は、n に 8 を加えた値と同じです。 もう 1 つの重要な要素は対称性です。 高速フーリエ変換が使えるのは、N が 2 のべき乗、つまり 8 や 32 などの場合だけです。以下では、N が 8 の場合を考えます。ビット反転の。 上から番号順にきれいに並んでいます。 ビット反転やバタフライ操作、なぜセリフが入れ替わるのかイラスト付きで詳しく解説します。

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