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49 thoughts on “【超便利】点数に直結するコーシー・シュワルツの不等式 | 関連情報の概要シュワルツ の 定理最も詳細な

  1. まさし says:

    証明の方は二次方程式の判別式使う面白いやつだったから覚えてたけど使い方知らなかったので助かります

  2. ひであき says:

    勉強すればするほど、世の中にはすごい人がいるものだという事を実感し
    己の無力さをひしひしと感じます。すごいなあ

  3. 駄目人間 says:

    ベクトルでも解けました
    s=(x,y,2z) t=(1,1,1/2)と置く
    ここでベクトルの内積の公式より
    |s||t|cosθ=s・tより
    |s|²|t|²cos²θ=s²・t²・・・①
    0≦cos²θ≦1よりcos²θを消すと
    ①は左辺≧右辺となる
    s,tを代入すると
    (x²+y²+4z²){1²+1²+(1/2)²}≧(x+y+z)²
    整理すると
    (x²+y²+4z²)≧4/9(x+y+z)²
    条件よりx+y+z=1だから
    (x²+y²+4z²)≧4/9
    等号成立条件はs=kt (kは実数)より
    各成分を比較すると
    x=k y=k 2z=k/2
    x+y+z=1に代入すると
    k=4/9より
    最小値は4/9 (x=4/9 y=4/9 z=1/9)
    ※追記このような感じの記述で不備は無いでしょか?

  4. シト says:

    <最大値、最小値問題の解法>
    ・コーシーシュワルツの不等式
    ・相加相乗平均
      ○   ✕↓
    (値域ごと求める)
    x,y,z空面での条件式の集合を「且つ」で満たすx,y,zの存在条件(2つの図形が共有す
    るような条件)を考える
      ○   ✕↓
    対称性があれば、x+y=u,xy=vとして、u^2-4v>=0を考えてzの存在条件に持ち込む。
      ○   ✕↓
    1文字ずつ存在条件を考えて消去。

  5. ARISA says:

    濃水塩の問題で、
    食塩13gと水77gをビーカーAに、食塩7gと水53gをビーカーBに入れてよくかき混ぜました。次にビーカーA、Bから同じ重さの食塩水を取り出し、Aから取り出した食塩水はBへ、Bから取り出した食塩水はAに入れてよくかき混ぜると、2つのビーカーの食塩水の濃さが同じになりました。Aから取り出した食塩水の重さを求めない。
    というのがあるんですけど、分からないんですけど、どうなりますか?
    動画に関係ないのはほんと申し訳ないんですけど………分からなくって😅💦💦

  6. omi says:

    ああ、この人は出来すぎてるから私がいまつまづいているところがどこかわかるのか〜(白目)

  7. 伊澤潔 says:

    この動画には、関係ないんですけど、次回の勉強配信いつか知ってる方はいませんか?Twitterやってないもので、、、

  8. Wesley Deng says:

    方法2:x^2+y^2+z^2の最小値は原点から平面x+y+2z-1=0までの距離の平方と見られる。距離公式によって、最小値=1^2/(1^2+1^2+2^2)=1/6

  9. なな says:

    もうすでにやってたらごめんなさい!今現役の高校3年生なんですけど、共通テストに慣れなくてすごい苦戦してます…。特に東進の模試の数学とかはセンターより遥かに難しいです…(知能一般人の私にとっては…)もし解く時間とかが有る?なら主要3教科だけでも、良ければ感想とかコツとか聞きたいです〜、もうすでに国?が出してるモデル問題みたいなのは解いてそうですけど

  10. vacuumcarexpo says:

    見え見えの時は、まぁいいとして、コーシー・シュワルツは「えッ❗こんな所で使うの?」っていうようなトリッキーな使い方が中々思い付かん。相加・相乗平均とかも結構そういう所あるけど。

    今回のような場合は、平面に接する、原点を中心とした球面を考えても行ける❗

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