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すごく分かりやすいです
Hの勾配ベクトルを考えたら分かりやすいと思うのですが。
粒子は位相空間上の超曲面 H(p,q)=E に沿って移動する。（エネルギー保存の法則）
=> (dq/dt,dp/dt) と ∇H は直行する。（∇Hの方向に移動するとエネルギーが変化してしまうから）
=> (dq/dt) * (dH/dq) + (dp/dt)*(dH/dp) = 0
=> dq/dt = (定数)*(dH/dp) dp/dt = -(定数)*(dH/dq)
定数を1にすれば正準方程式になる。