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5 thoughts on “大学入試 大学受験 数学 解説 良問 2001年山口大学 数B・数列 高校数学 | 数列 問題に関連するすべてのコンテンツが最も正確です

  1. 「」 kakeru says:

    数列勉強中の高校生です。
    場合分けすればいいと思いつかず何とか解いていった結果一般項が
    a_n=3+1/2・(1/√2)ⁿ{(2-√2)+(-1)ⁿ(2+√2)}
    と求まりました。
    nに自然数を代入すると確り正しい値が出てきます。
    この解答でも正解なのでしょうか?
    また、このように違う形の答えが複数あることはよくあるものなのでしょうか?
    詳しい方教えてください。

  2. vacuumcarexpo says:

    実際の試験とかでは、偶奇分けするのが正攻法だと思いますが、偶奇分けした2つの式を1つにまとめようとすると、せいぜいガウス記号を使ったりして強引に帳尻を合わせる事ぐらいで、中々上手く出来ません。

    ですが、4項間漸化式として解くと、

    a[n]=((√2-1)/2)(1/√2)^(n-1)-((√2+1)/2)(-1/√2)^(n-1)+3

    のように、ちょっとゴチャゴチャしますが、1本の式で書けますね。

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