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46 thoughts on “本当に正しい数学の怖い話 (級数の順序変更) | 級数 と はの最も完全な知識の要約

  1. デメニギス says:

    質問です。級数をΣa_nと書いていますが、このような表記をしてもいいのですか?級数において[n=1~∞]だというのは決まりきっているから省略しても問題ないのでしょうか。

  2. sumi-chan says:

    すべての項を1/2して間に0を入れる操作をして新たに作り出した級数と足し算してる時点で、等式が成り立っていないように感じるのは気のせいですかね?
    例えば、最初の級数の100項目の1/100には、もとの級数の50項目の1/50 に1/2を掛けた1/100を足し算するんだけど、この時点であとの51項目から100項目までが未使用状態になってるし、それじゃあ、無限個の足し算したら、あとの級数の∞×1/2個の項は、どこに行っちゃうんでしょうか?

  3. KH says:

    最初の6項を見ても 上にある-1/6の代わりに+1/7がある。この差が無限に持って行っても影響するんだと解釈した。

  4. ぼたもち says:

    ちょっと数学勉強しよっ!と思い、なんか開いた。全然意味わからんのだけど、この方の説明良く分かる。先ず私がもう大分勉強したらまた此処に来ます❣️

  5. ミコトツクヨ says:

    高校まで数学好きだったのに=が絶対じゃなくなった瞬間に数学の道から外れたね
    教師から考えるな感じろと言われた瞬間幕を閉じた

  6. 珈琲缶 says:

    おー、こういうの好き。でも、証明の理屈はなんとなく分かるが、入れ替えただけで合計数が変わるのは、感覚的に納得できない。「入れ替えてもいずれ足すんなら、同じのはず」という理屈を、感覚的に納得させるうまい説明はないですか?。無限だからというだけでは、眠れなくなっちゃうwww

  7. ppa ni says:

    つまり定理を使っても、適用させる場面や条件を間違えると正しい結果は得られないってことでいいの?

  8. catY says:

    感覚では理解していたものの、実際に説明されると腑に落ちる点が多かったです。とても為になりました!

  9. T S says:

    面白いけども、なんか気持ち悪いーー
    数学的操作でそうなることは理解できたけど、直感的理解が追いつかない….

  10. 匠。 says:

    Σの上に乗っける数字が大きければ大きいほど近づいているっていう暗黙の了解があんだろうな。

  11. 三浦大洋 says:

    こういう1つの知識を掘り下げた動画も良いですね😊。
    複素関数論で絶対収束の話が出てたので、補完にもなりました😊

  12. 岩手牧場 says:

    無限の世界って不思議ですね。1-1/2=1/2で、+1/3-1/4、+1/5-1/6、と正の加算が続くはずなのに収束がlog2(≒0.301)だと信じられるのは、もはや信仰の世界だと思います。マクローリン展開勉強してきます……

  13. たにも says:

    黒板にチョークで書く時の音が嫌いなのでよびのりさんの動画はあまり見てなかったのですが、今回の動画は気になりすぎて見てしまいました。
    めちゃくちゃ面白かったです。

  14. hideki higano says:

    ミュージックシンセサイザーの原理に似てる
    母波形はサイン波、その高調波を加えて行くことで
    任意の波形を作り出す(フーリエ変換の逆)

  15. 浅葱 says:

    無限級数の項を書き連ねるのを途中で止めたとき、どう調整しようとも両方の式で共通しない数字の項が絶対に溢れるからなぁ

  16. ぼぅ says:

    「無限を扱う時のイコールは、左辺と右辺が同じと言う意味ではない。」
    僕は一度大学を尋ねて無限について聞いてみた事があります。そしたら上記のような事を言われてしまいました…。

    同じ記号を違う意味で使うから皆混乱するんだと思いますよ。
    例えば1=0.99999…の話。x≧1の時、xに0.99999…は含まれないはずです。

  17. IT says:

    ヨビノリたくみさん、完全に俺の肌感覚やけど、ユニゾンの斎藤宏介さんに少し似てる気がする、、

  18. panda panda says:

    -1/6は 並べ替えた後の項に含まれないのでは?
    入れ替えのルールがわからないけれど、-1/6と1/6足してしまった際、二度と-1/6が出現する可能性がなくなってしまっていませんか?
    並べ替える過程で-1/6が消えてしまっているように考えましたがどなたか助けてくれませんか

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