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【テストの点が良いとは？】中学数学でわかる偏差値の意味と計算 | 偏差 値 求めるに関するすべての情報が更新されました

Posted on by Akako Miya

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偏差値という中学数学だけの計算方法と意味をお話しました。 模擬試験の結果を有効に活用するための知識として、また、説教の資料として使用する際の反論の参考としてご活用ください。 テストの点数以外にも使える統計学の基礎知識です。 ツイッター: インスタグラム: ティックトック:

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Akako Miya

AkakoMiya は、日本に住んで働いている教師です。彼女は現在、生徒の課題に関する知識とガイダンスを提供するウェブサイト csmetrics.org を運営しています。私はあなたの学業成績の向上を支援します。

48 thoughts on “【テストの点が良いとは？】中学数学でわかる偏差値の意味と計算 | 偏差 値 求めるに関するすべての情報が更新されました”

  3. M T. says:

    すげー！計算式ではわかってても、感覚的に何を表しているのかがいまいちだったので、すごく助かりました。

    返信
  5. 西川奈穂 says:

    親にこの返ししたら、物理でブン殴られるか人格否定で精神ブン殴られるやろｗ

    えっ、やだ
    凄く塾の先生みたいで新鮮なんだけど萌

    返信
  7. ぱかっ says:

    高校の授業でこの動画を見ました。いつもラムダさんを見てたので嬉しかったです！また､分かりやすかったです。

    返信
  8. 向日葵ひまわり says:

    親の言い訳のところで思い出した
    高校の時歴史の先生がなぜか全部記述でテスト出してきた回が一回だけあって、平均点が24点まで下がった（今までは65点とか）
    その時私は26点でもちろん過去最高に悪かったんだけど、元から歴史が苦手だったからこの点で初めて平均を超えた…

    返信
  11. い says:

    自分用に整理します❕

    【偏差値】得点－平均÷標準偏差×10+50
    ⚠︎標準偏差
    　　　（平均差の2条の平均の平方根）

    例 💡 ̖́　
    5人（80.30.40.50.60）の平均は52点！
    80..+28→784(28の二乗は784！)
    30..-22→484
    40..-12→144
    50..-2→4
    60..+8→64

    （784+484+144+4+64）÷5=296
    √296=2√74は約17.2！これが標準偏差‪‪☺︎‬

    80-52(28)÷17.2×10+50=66.2

    よって偏差値は66.2✊🏻 ̖́-

    返信
  13. shirokuma0729 says:

    科目によって平均値が違うから、センター試験の結果は偏差値で出せと思っていた遠い昔の記憶。
    76点なのに偏差値90超えたのよね。

    返信
  16. newmomizi_txt says:

    偏差値の仕組みのせいで、毎回100点を取っていても標準偏差が上がって偏差値が下がるとなんか成績が下がった気分になる()

    返信
  17. 若宮四季 says:

    統計学とまではいかないけど，こういう基礎知識は義務教育で教えてほしい

    偏差値どころか世の中
    (単純・算術・相加)平均値，加重平均値，相乗平均値，中央値，最頻値の
    意味すら知らない人が多いから困る

    (単純・算術・相加)平均を見るだけじゃ
    飛びぬけて高い(低い)人が平均を動かしてるかもしれないのに
    そのまま比べるんだから手に負えない
    ましてラブダさんも言ってたけど，
    違う標本同士で比べるやつもいるから訳が分からない

    返信
  18. むろー says:

    偏差値って日本と韓国くらいでしか使われてないらしいですよ
    成績以外で見る機会ないし、通りで統計学でまったく使われてない訳だ…

    返信
  24. ペ天使のスズメ食堂 says:

    高校受験で必要な偏差値を中学のうちに習った事がありませんでした。
    未だに謎の数値設定で意味があるのか無意味な数値なのか判然としません。
    因みに私は世間が相手したく無い「中卒」となります（とは言っても世間や他人様を
    見下すような考えや態度は謹んでおります）

    返信
  28. tsubossie says:

    中学生ワイ「元々の値をなにかやると標準偏差になり、標準偏差と元々の値を使ってなにかやると偏差値になる」

    返信
  31. NeL CiS says:

    ラムダさんは目の付け所が…ラームだね！
    (シャープだね、と文字りたいのであって、
    ラー無駄ね！に解釈しないでね！)

    全体的に何言いてぇかわかんねぇなこのコメ…。

    返信
  34. カシオペア91号 says:

    平均50で平均⁺標準偏差60の偏差値が100を超えるもので有名なのは、セイコーマートの店舗数ですね(北海道117.63・ちなみに北海道ローカルと思われがちですが茨城県と埼玉県にもありこの2県を合わせて91店舗あります。出典:セイコーマートHPを基に計算)

    返信
  37. ITetsuYK says:

    平均、および分散（偏差、つまり平均との差の２乗の和）、標準偏差は「数学Ｂ」という科目で学ぶそうです。
    （日本で数学を習っていないので教育課程がちょっと違うかもしれませんが）

    以下は数Ｂの「Ⅳ. 確率分布と統計的推定」の一部の内容（のはず）です。

    まず、どれの平均、分散、標準偏差を求めるのかというと、
    「離散確率変数（りさんかくりつへんすう）」というものの平、分、偏を求めます。

    「離散確率変数」の前に、「確率変数」について見てみましょう。
    確率変数とは、標本空間（全ての事件を含む集合）のそれぞれの元素に、
    一つずつ、実数を対応させた関数です。普通「𝑋」と書きます。（何言ってんだこいつという方もまず読んでください）
    この確率変数がとある値になる確率(𝑥)があるのですが、それを「P(𝑋＝𝑥)」と書いたりします。

    例を挙げてみましょう。
    「100円玉を３つ投げ、表側が出る個数」を確率変数𝑋とします。
    それでは、「表側が１個出る確率」はP(𝑋＝1)と書くんですね。
    表をA, 裏をBとすると、表が１個出る場合は(A, B, B)、(B, A, B)、(B, B, A)の３つですね。
    そして、全ての場合の数は表裏の２つある100円玉が３つあるので、２の３乗、８です。
    つまりP(𝑋＝1)＝3/8になるのです。

    離散確率変数は、確率変数のなかでも、その確率変数になれる値が有限個だったり、無限個でも自然数や定数のように数えられるものです。
    上の例の確率変数も、𝑋になれる値は0、1、2、3の４つなので、離散確率変数ですね。

    （この離散確率変数を関数にしたものを「確率質量関数」といいます。
    　その関数の値は全部０以上、１以下であり、その確率を全部足したものは１です。
    　そして範囲が与えられた場合は、そのなかにある全ての確率変数の確率を足せばいいです。）

    それでは本題です。
    離散確率変数の平均、分散、標準偏差です。
    （これから「全ての変数の和」を「Σ 変数」と書きます）

    ・平均（＝期待値、𝑚＝E）
    ：小学数学で習いますかね？平均の求め方。(Σ 変数)/(変数の数)ですね。
    　それを今回もやっていくのですが、少しだけ変わります。
    　離散確率変数 𝑋の平均、および期待値 「𝑚＝E(𝑋)＝Σ {(確率変数になれる値)×(その値の確率)}」
    　つまり、P(𝑋＝𝑥₁)＝𝑝₁、P(𝑋＝𝑥₂)＝𝑝₂、…なら
    　E(𝑋)＝𝑥₁𝑝₁＋𝑥₂𝑝₂＋…　なのです。
    　割る必要はありません。だって、確率でもう全体を割っているじゃないですか。

    ・分散（V）
    ：動画でご覧になったように、分散は「(偏差)²の平均」です。
    　偏差とはなんなのか。(変量)－(平均)です。
    　その偏差の二乗の平均なので、
    　離散確率変数 𝑋の分散 「V(𝑋)＝E((𝑋－𝑚)²)」 です。
    　また、これらを計算すると、「V(𝑋)＝E(𝑋²)－{E(𝑋)}²」という式が得られます。
    　つまり「(分散)＝((変量)²の平均)－(変量の平均)²」です。
    　声に出して読んでみるとなんかなぞなぞみたいですね。

    ・標準偏差（𝜎（シグマ））
    ：標準偏差は簡単です。
    　「𝜎(𝑋)＝√{V(𝑋)}」。分散の平方根です。
    　これが「平均からの散らばり」を意味するんですね。

    もっとやると限度無く長くなる気がするので、ここまでにしておきます。

    ちょっと適当に説明したところとかがあるので、分からない所とかあれば気軽に質問してくださいね。
    そもそも、この長文をきちんと理解できるのかが疑問なのですが（自分は多分できません）

    返信

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