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一連の授業、とてもわかりやすいのですが、最後の歌で不快になります。。。
講義を聞いていると、だんだん脳内で描画するための負荷が強くなってきました。
最初は頭痛が始まり、10 分前あたりから気持ち悪くなり過ぎて視聴を中断しています。
正規部分群という単語が初めて ( ? ) 出てきたあたりです。
でも楽しいね。←
<cf> 群論入門シリーズ
・１つ前の動画 → https://www.youtube.com/watch?v=8VAx9ylEgUo&t=1705s
・次の動画 → https://www.youtube.com/watch?v=FzTr-468G0w&t=1s
まるで詰将棋みたいな
任意のGの元aとHの元hに対してHの元h’が存在してah=h’aと書けたとして、aH<Haは言えるのですが逆側aH>Haは言えていないので集合として両者が等しいことをいうためには任意のGの元aおよびHの元hに対しHの元h’’が存在してha=ah’’となることも言わないといけないと思います
なんか群論って単純なんだけど難しいよね
俺含め何人の理系大学生を救っているのか。本当に頭上がりません。
ここの部分は群論の本ではいきなり定義が載ってて定義だけは覚えても意味分からんしすぐ忘れちゃってたけど、なんでaH=Haが条件にあるかまでちゃんと説明してくれるのガチ神。正規部分群の定義多分一生忘れん
ありがたや
メモ
C(a)=aH=a’Hなら
*C(a)は同値類C(a)={ x | a ∈ G , a~x }
a’が代表元になるので
a’∈C(a)=aH ( H= { h1,h2,… } )
よってa’= a(h_k) (k=1,2…)を満たすようなah_kが存在する
🍎✨👍️
aH=HaについてeをHが含んでしまえばあとはどうであろうと、aH = Ha なのではないかと混乱してます。でもそうすると例のHが正規部分群になっちゃうのでよびのりの言っていたことが違うことになってしまう…
28:41
うぎゃー
だんだんわかんなくなってきたので見返すぞ
ノート取りながら受講してる講義がこれで100講目になりました。
毎度本当にわかりやすくて感無量です。
これからも見せせていただきます🙏
動画のクオリティがぱねえ
24:40 aH⊂Haは言えるけど、aH=Haは言えないのでは？aの任意性からaの逆元について同様に考えてaH⊃Haを示せそう。
この動画でwell-definedの謎が解けた
群論や微分方程式のシリーズが終わったらリクエストとして、ロボット工学や制御工学シリーズをして欲しいです！専門分野ではないかもしれませんが、最近アイアンマンを見てすごく興味を持ちました！笑笑
よびのりさんの動画ほとんど理解できないけど勉強続ければいつかこれが理解できるようになると考えるとモチベくっそ上がってくる
mod計算を一般化しようというモチベーションでは剰余群まで辿り着けなさそうだけど、剰余類を群にしてみようというモチベーションで出来た群が偶々mod計算の一般化だったのかな、、
数学ってすごいな、、
まだ理解しきれてない。正規部分群の条件である
aH=Ha
というのは左剰余類と右剰余類が等しいということ？
群論の混乱する部分が丁寧に説明されてて分かりやすい。さすが。
このノリで超弦理論に突入してくれたらなあ(妄想)
解析力学とか複素関数の解説やってくれないかなー(ﾁﾗｯﾁﾗｯ
もう学生じゃないけど、計算は出来ても理解はできないとこが多くてもやもやしてたので…
中々に難しいですが。。。
全部終わったあとにもう一度見ていっても良いですね。
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26:18 右剰余類取らないと板書のように分割されなくないですか
固体物理学についての動画あげてもらえたらうれしいです。。。
"こうなったらいいな"っていう妄想大事だな
群もパートタイムは世知辛い世界なんですねー
中学数学から始めるカラテオドリの定理待ってます