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トピックに関連するコンテンツ図形 の 問題
#中学受験 #算数 #グラフィック[Difficulty: ★★☆☆☆]城北中学校の2016年度入試問題です。 ▼解決のポイント① 様々な解決策がありますが、ポイントは「同じ形の形」で考える事です。 まずは、角度と長さの情報から何が読み取れるか、基本から始めましょう。 今回は補助線を引いて説明します。 ②次に、同じ高さの三角形を比較するとき、面積比は底辺の長さの比に比例することに注意しましょう。 当たり前のことですが、この考え方は等体積変形にも当てはまります。 とても基本的な質問でした。 「同じ形の図形の特徴」と「同じ高さの三角形を比較したときの面積比と底辺の長さの関係」をしっかりと理解していれば、難なく解決できました。 . 色々と解決策がありそうな問題なので、もし別の解決策で解決できるようでしたら教えていただけると嬉しいです！ ▼manavisquare（マナビスクエア）の各SNSはこちら HP twitter 菅藤裕太 twitter ▼お気軽にお問い合わせください！ [email protected]
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図形 の 問題。
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私には難しかったです。
どの情報が必要でどの情報が遠回りにさせているか判断するのが難しいですね。
Ｆが途中からＤに変わったのはなぜ？
AD上にAから２センチの所にE'とれば速攻じゃね？
このナイスな補助線を見つけるための説明はできないものでしょうか？
ムズイよ～😂
(底辺)×(高さ)÷2
＝3×2÷2
=3(cm^2)
これに頭を占領されてるんですが、間違いが見つけられません。
何処が違うのでしょうか…
(時間なく、動画未視聴)
５四角ってなんですか？
角の２等分線の定理は小学生の範囲ではなかったかなぁ？！
オッケーなら△AEFだけで瞬殺なんですが笑
多分、子どもの頃この先生なら算数が嫌いになったと思う。
解法がくどいもん。
60秒で解ける！って書いてあったから、60秒で説明終わるのかと思ったら意外に長かった😅
底辺が3はわかる。高さがわからん、
国立大学出てるけど、俺って小学生レベル？
20:00
くらいから３回見ましたが、EG・GDの長さを知りたいってところから仮定の数値書いて～・・・いつの間にか答え。
例え話が多すぎて・・・ゴチャゴチャして分からんです。
やばい！今だと中学生にもなれん。
この面積比では解けない！
一辺が5cmの正方形ABCDにおいて、辺ABを2:3、辺ADを3:2に内分する点をそれぞれ点E、点Fとし、線分ACと線分EFの交点を点Gとする。(動画の通り)
直線ACは∠DABの二等分線であるから、⊿AEFにおいてAE:AF=EG:FGとなる。
ここでAE:AF=2:3より、EG:FG=2:3。
よって、⊿AGF=3/5⊿AEFとなる。
また、AE=2、AF=3より、⊿AEF=3
したがって、⊿AGF=9/5(答)
大昔にこんな解説動画があれば良かったのにって思いました・・・(ノД`)
６０秒でこの問題を解くには「2*3/2*60%」を計算して1.8を出して単位を書き忘れるのがボク。小中では算数嫌いで高校で全国模試で１０本の指に入りました。
三角形ADEの面積は底辺2cm、高さ3cmなので簡単にもとまります。また、GからADとAEに垂線を下ろすと、その垂線の長さは同じです。なので、三角形ADGと三角形AEGの面積の比はADとAEの長さの比になるので、この比は3:2になります。気づけば数秒で暗算できますよ。
解を求める以外の説明が多くて、説明の順序も
整理されていないので非常に分かりずらい
小学生の時に塾通ってたけど、先生の解説よくわからんくて相似とか図形の問題が大嫌いだった。
これだけ丁寧に説明してくれたらよく分かりますね。
40代のおっちゃんやけど、納得出来た。
頭の体操に丁度いい。
1.8cmか？
3÷5✕3＝1.8
長ぇーよ
上位の子には横線引いて、面積比4:9:6が見えて解説は終了ですね。
とても分かりやすい考え方の流れが」よくわかります。中学受験失敗した自分としてはこんなに丁寧に教えてくれたらまた違ったかもしれない しかし5三角形とは？こうゆう聞いたことない単語をわからないままにして失敗していった
（中学生になったら解くかも知れない別解）
△AFG = x (cm^2)、△AEG = a (cm^2)とおくと、
△AGF ∽ △HEG で相似比が3:2 よって、面積比は9:4
△HEG = (4/9) x
△AEF = x + a = 3 …①
△AEH = a + (4/9) x = 2 …②
①②を解いて x = 9/5 (cm^2)
いずれにしても、補助線EHは必須。
面積の後はピアスと眼鏡と長髪の動機が知りたい
y = -x + 5 と y = (2/3)x + 3 の交点で高さ出して面積求めるのもありですよね
対角線ACで折り曲げると、△AGEと△AFGが一部重なる。これにより両者は高さの同じ三角形だということがわかる。底辺の比は2:3。△AEFの面積は2×3÷2=3c㎡なので
3×(3/5)=1.8c㎡
三角形が相似だから辺の比率で面積が変わるのはわかるんですが、90度で交わってない辺も高さと言って良いんでしたっけ？
三角形が相似だから辺の比率で面積が変わるのはわかるんですが、90度で交わってない辺も高さと言って良いんでしたっけ？
三角形が相似だから辺の比率で面積が変わるのはわかるんですが、90度で交わってない辺も高さと言って良いんでしたっけ？
座標系を用いて…
直線AC;y=-x+5, 直線EF;y=2/3 x+3とし、
それらの交点Ｇの座標が(1.2, 3.8)となり、
△AEFの底辺をAFとした場合の高さが5-3.8=1.2と求められる。
△AGEの2分の5倍と、△AGFの3分の5倍が同じ。(△AGB＝△AGD)
よって、△AGE：△AGF＝２：３
動画見てないけど、ABからADに向かっている線分をCDの延長線と交わるところまで伸ばして比で求めたら、３０秒で解けたヨ。