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高校数学の教科書 Perfect Master Space Vector 教科書レベルの問題がこの動画1本で簡単に理解できます。 高校数学でお困りの方、この動画で解決！ 大人の復習に最適です。 講義１ 平面ベクトルとの違い 講義２ 空間ベクトル ① 講義３ 空間ベクトル ② 講義４ これが空間ベクトル 講義５ 交点位置ベクトル 講義６ 空間ベクトルの内積 講義７ 共平面条件 お知らせ】 会員情報 入会のお申し込みはこちら（チャンネル右上の「会員になる」をクリックしてください。[Official LINE account][Lecturer introduction]YouTubeで検索ランキング日本一になりました！ (2022/03/02現在) 「ベクトル」で検索したランキング (この検索ワードの上位チャンネル) 1位 算数上達チャンネル 2位 スターディ～この神術様～ 3位 「大学の勉強」 数学・物理」 検索したランキング「場合数・確率」別（この検索ワード上位チャンネル） 1位 数学上達チャンネル 2位 動画講座 やってみる IT 3位 「数列」で検索したランキング（この検索ワード上位チャンネル） 1位 Stardy -こうのげんとの神授業 2位 塾で学ぶ「大学の数学と物理」 3位 算数上達チャンネル 「対数関数」で検索したランキング（この検索ワードの上位チャンネル）高校数学Ⅱ・B 3位 算数上達チャンネル その他多数検索ランキング上位（YouTube公式アプリvidIQ調べ） 大学卒業後、教育学部入学ユーケーション産業。 これ以上キャリアのある予備校教師にはかなわないと思い、1年で退社し、大手総合予備校や医学予備校で15年以上数学を教えてきました。 東京大学、京都大学、東京工業大学、一橋大学、大阪大学、名古屋大学、東北大学、その他旧帝国大学、東京医科歯科大学、横浜市立大学医学部、北海道大学医学部合格者、およびその他の国立医科および歯科学校。 慶應義塾大学、早稲田大学、上智大学、東京理科大学、MARCH、東京慈恵会医科大学、順天堂医科大学、日本医科大学、その他私立医科大学多数。 過去問解答作成、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集発行、学研プライムコース医学部対策コース担当、東大過去問題解説コース担当、センター試験対策コース、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策学部、教育学部などを担当。 数学の教育方針は、本質的に意味を知り、理解することによって、さまざまな問題に対処する能力を養うことです。 そして、私が教えたことを生徒たちが活用できるかどうかは私の責任だと思っています。 生徒が教えたことを活かせないのは、生徒の能力ではなく、教師の能力なのです！ 数学の勉強方法や教え方は、単元によって全く違います。 例えば、確率や数列は、問題文で与えられた情報を正しく読み取り、具現化し、肉眼で見える状態を作り、そこにある規則性を見抜くことができなければなりません。 そのために、規則性を見抜くにはどのような具現化が効果的か、規則性の理由を探ろうとする際に間違えやすいポイントは何かを的確に指導します。 そしてそれを実践することで、実践力を養います。 ただし、ベクトルの学習方法はまったく異なります。 ベクトルは、図形を見ず、考えずに処理できる画期的な研究です。 では、なぜそのような解決策が可能なのでしょうか。 ベクトルを扱うタスクは 4 つだけです。 その作業をすれば勝手に比率がわかるし、角度もわかる。 それがベクトルの主題です。 また、最大値と最小値を求める問題では、解の作り方は実は7パターンしかありません。 7つのパターンを使いこなせるように徹底的に訓練すれば、最大値と最小値の問題を解決できなくなることはありません。 このように、同じ数学でも単元や問題の種類によって勉強法が全く異なります。 きちんと教えることで、生徒の成績は信じられないほど上がります。 先生に出会うまでは「数学が嫌い」「全然できなかった」。 しかし、授業を受けてから好きになり、驚くほど成績が伸びた生徒も少なくありません。 講義を真剣に復習し、授業を再現できた学生は誰も成績を大幅に向上させませんでした.
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0:00 第１講 平面ベクトルとの違い
5:59 第２講 空間ベクトル①
11:47 第３講 空間ベクトル②
17:24 第４講 これが空間ベクトルだ
27:00 第５講 交点の位置ベクトル
34:59 第６講 空間ベクトルの内積
42:09 第７講 共面条件
この人怒ったらマジで怖そうな顔してるから動画めっちゃ集中できる
感動
16:17 及川さんでもこんな初歩的なミスするんだ、ちょっと意外だった
見てよかった
メモなので正確さは保証できない。あくまでもイメージ。
n次元空間をDnとする
D0は点、D1は直線、D2は平面、D3は空間、………
——————————————
<空間の一次独立>
OP=s1OA+s2OB+s3OC
<平面ABC上に点Pがある>
AP=s'1AB+s'2AC ← <平面の一次独立>
⇔OP=s1OA+s2OB+s3OC (s1+s2+s3=1)
↑条件式を1つ加えることで文字を2つに。すなわち、空間の一次独立から平面の一次独立へ
ここで重要なのは空間上のすべての点を表す、<OP=s1OA+s2OB+s3OC>に条件を加えることで、点Pが描く空間内の図形を表すことができる。
条件<s1+s2+s3=1>を加えると、平面を表す。すなわち、点Pが平面上にあることを表す。
図式化すると、
<OP=s1OA+s2OB+s3OC>
はD3上のすべての点を表す
＋条件<s1+s2+s3=1> (＊)
→D2の一次独立
⇔D2上のすべての点を表す
一般化すると、
<OP=s1OA1+s2OA2+s3OA3+…+snOAn>
はDn上のすべての点を表す
＋条件<s1+s2+s3+…+sn=1> (＊＊)
→Dn-1の一次独立
⇔Dn-1上のすべての点を表す
(＊)A,B,Cが一直線上にない。すなわち、D1で一次独立でない。という条件も必要だったはず。
(＊＊)であれば、Dn-2で一次独立でないという条件も必要。ここで、Dn-3,Dn-4,……,D0がすべて一次独立でないという条件も必要なのかが今のところ自信がなくわからない。
けれど、たぶん、合ってて、D0,D1,D2,…,Dn-2では一次独立でなくて、Dn-1で初めて一次独立になったと考えられる。もし途中、例えばDn-4とかで一次独立になってしまったら、Dn-3では一次独立になれないとか言う世の中の法則がある？
——————————————
48:16 第7講でk+k+3k=1と置いたのは<s1+s2+s3=1>と置くことで、空間(D3)内にあった点Pを平面ABC(D2)に限定させるためである。
<s1+s2+s3=1>という1つ式を加えることにより、文字が3つから2つになり、3次元から2次元に限定される。
好きです笑
もう大好き︎💕︎︎笑
簡単って先生から言ってくれるからやる気出る
わかりやすすぎて驚愕しております😮
まじで神ですかこのチャンネルは！
へぇ〜は答えじゃないで草
30:00
考え方変わりました！ありがとうございます！！
15:20のＣＥベクトル間違ってません？
1926
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この動画で初めて及川先生のことを知りました！重要な部分を強調して何度も仰るので何が大切か分かりやすかったし、途中のちょっとしたボケ（的なやつ）も息抜き位で軽く笑えて良かったです！😊これからも参考にさせて頂きます！頑張ってくださいっ！！
最強です。ありがとうございます
わかり易すぎて感動😂
めっちゃわかりやすかったです！
感動
図形問題はまず図形を書けって教わってたのでこの動画のやり方に驚きました！でもめちゃくちゃわかりやすかったので明日テスト中はあまり書かないでやってみます！
笑いながら数学学んだの初めて
わかりやすすぎます！本当にありがとうございます
数学3も出して欲しいです！！
34:50
一昔前に城南予備校で及川先生にお世話になった者です。 先生の授業が無料で受けれるなんて、今の高校生は羨ましい😅 今はちょっとググれば色々な情報が手に入るだけに行動力と情報を取捨選択出来る生徒が勝てる時代になったのでしょうか🧐 何わ、ともあれ先生も忙しそうですが、お身体は大切になさって下さい。陰ながら応援しております。❗️
この動画見ながら 本当に声出して ずっと笑ってます。本当に楽しい授業です