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ボルツァーノ ワイ エル シュ トラス の 定理に関連するいくつかの情報
このビデオは、ボルツァーノ ワイエルシュトラスの定理に関するものです。 抽象的でわかりにくいですが、この動画で証明していますので参考にしてください。 動きを表現する効果音やスライドも付いているので、専門書の勉強にもなると思います。 Bolzano-Weierstrass の定理は、区間縮小法、Weierstrass の定理、およびサブシーケンスを使用して証明されます。 最大最小定理につながるので、とても重要で面白い定理だと思います。 ところで、Bolzano-Weierstrass の定理が成立するとき、閉区間は集合 A であり、集合 A は数列コンパクト性を持ちます。 また、「役に立った」「役に立った」と思ったら、チャンネル登録、高評価、コメントをお願いします！[Regarding work and collaboration requests]ウェブサイト、Twitter、コメント欄、Gmail にメッセージを残してください。 [email protected] 簡単なHPを作りました。 徐々に内容を増やしていく予定です。 ありがとう。 ツイッター。 チャンネルの URL。 公演も行っておりますので、分野別の動画をご覧になりたい方は下記URLの再生リストがおすすめです。 –数学の分野ごとに再生リストを作成しましたので、分野別に動画をご覧になりたい方は再生リストをご利用ください。[Vector analysis][Linear algebra][Statistics][Analysis][Calculus][Set theory][Complex function theory][Fourier analysis][University mathematics]この再生リストは、私が入れた大学数学のすべての動画をまとめたものです。[University Physics]#数学 #大学数学 #解析学
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ボルツァーノ ワイ エル シュ トラス の 定理。
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なるほど！なるほど！なるほど！なるほどね！
引き続き「微分方程式講義」金子著 の 第６章 Peanoの存在定理と一意性
6.1 Ascoli-Arzelaの定理
6.2 Peanoの存在定理 の解説を期待しています。
純粋に分かりやすかったです
いつも学ばせていただいております。
2:44付近からの解説に関して、集合Cを閉区間I0としているのに、その閉区間の中に集合Cの点が「無限個」あるというのが理解できません。閉区間は定めた区間だと認識しており、定められた区間内に点が無限個存在する、という解説が理解できないのです。また、集合Cに点は無限個存在するのに[a0,m0]と[m0,b0]のどちらかの区間に限定できることもわかりません。お手数でも解説して頂けましたら嬉しく思います。
具体的な有界数列（収束する部分列が１つの場合、複数の場合）を示して、どう証明されていくか説明するとさらにわかりやすいです。
わかりやすいけど最初がなんかウザいです。
1:59のa₀≦cn≦b₀は
有界な数列を{cn}としています。
説明不足ですね。失礼しました。