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初心者向けの動的システムと安定性の説明。 動的システムは、微分方程式の解の長期的な挙動を研究する分野です。 微積分、線形代数、微分方程式の知識があれば良いのですが、そうじゃなくてもわかるようにお話ししますので、最後まで聞いてください。 0:00 オープニング 0:31 1.力学系の意義、応用 3:01 2.一次元力学系、平衡解の安定性 4:54 3.二次元力学系、固有値による判断 7:33 4 . 非線形ダイナミクス、線形化9:36 5. リミット サイクル、カオス11:02 結論、エンディング[Related books and works]ストロガッツ『非線形力学と混沌』劉慈欣『三体』『STEINS;GATE』[Related articles]惑星の運動は数学的に「解けない」のか? 多体問題から力学系理論へ 方程式を解かずに解の軌跡と安定性を探る 力学系理論入門 一次元線形力学系とは? 安定性は「固有値」を調べればわかる 微分方程式の安定性を調べる「線形化」法とは?[Twitter]#微分方程式 #安定性 #力学 #カオス #数学 #大学数学

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微分方程式の解の安定性とは?【力学系・カオス入門】
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微分方程式の解の安定性とは?【力学系・カオス入門】。

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7 thoughts on “微分方程式の解の安定性とは?【力学系・カオス入門】 | 微分 方程式 の 解に関連する最も完全な知識の概要

  1. りりいる says:

    制御を学んでいる学生です。安定であるかどうかは系について最も知りたいこと、と言って過言ではないですからね。様々な方面から解析がなされているのも納得です。

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