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初心者向けの動的システムと安定性の説明。 動的システムは、微分方程式の解の長期的な挙動を研究する分野です。 微積分、線形代数、微分方程式の知識があれば良いのですが、そうじゃなくてもわかるようにお話ししますので、最後まで聞いてください。 0:00 オープニング 0:31 1.力学系の意義、応用 3:01 2.一次元力学系、平衡解の安定性 4:54 3.二次元力学系、固有値による判断 7:33 4 . 非線形ダイナミクス、線形化9:36 5. リミット サイクル、カオス11:02 結論、エンディング[Related books and works]ストロガッツ『非線形力学と混沌』劉慈欣『三体』『STEINS;GATE』[Related articles]惑星の運動は数学的に「解けない」のか? 多体問題から力学系理論へ 方程式を解かずに解の軌跡と安定性を探る 力学系理論入門 一次元線形力学系とは? 安定性は「固有値」を調べればわかる 微分方程式の安定性を調べる「線形化」法とは?[Twitter]#微分方程式 #安定性 #力学 #カオス #数学 #大学数学
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この説明は分かりやすすぎる…もっと力学系について知りたい🥺
制御を学んでいる学生です。安定であるかどうかは系について最も知りたいこと、と言って過言ではないですからね。様々な方面から解析がなされているのも納得です。
断片的な知識が結ばれて気持ちいい動画でした。ありがとうございます
経済学でもやるんですよ。
分岐についてをやって下さい!
本当に参考になっております。
ぜひこれからも動画投稿を続けていただきたいです。
リャプノフ関数の詳しい話も是非お願いします!
「カオス」を題材にしたおすすめのCGアニメーション動画↓
「Chaos7 バタフライ効果」https://www.youtube.com/watch?v=JLGyVNUuNDI
プレイリスト https://www.youtube.com/watch?v=zUe1L8T8mms&list=PLw2BeOjATqrtRYkBdoYT_TWin3k7oyLNy&index=2