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究極の定義に関して言えば、可能なのはε-δ定義です。 微積分の歴史を振り返る 17 世紀の微積分は、かつては因果関係が存在し、学問的議論の創造において矛盾した形で存在し、無限に少量を使用していました。 将来の数学者は、個々の矛盾、いわゆるイプシロン デルタ定義を解決するでしょう。 歴史の文脈を詳細に紹介し、極限定義とは何か、ε-δ 定義を使用して極限問題を説明する方法を詳細に説明します。

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24 thoughts on “極限的嚴格定義 (ε-δ definition) | 最も詳細な極限 定義に関連する情報をカバーする

  1. 莊鏞 says:

    太強的影片 介紹了以前的做法 舊做法的壞處 推薦新做法 對大一微積分超重要的一部影片 重點是直接幫我惡補哈哈

  2. Kevin Hsiao says:

    10:33 有點不太懂,在定義上,ε 跟 δ 看起來是框出一個邊界範圍,也就是當我取ε作為y軸的誤差範圍後,δ的數值範圍其實也已經被確定下來了。
    換言之,在10:33,當規範 Given ε > 0,不就已經等於鎖定住 δ 的數值。δ 會是某個大於 0 的數字,但不會剛好等於 ε,除非函數 f(x) 在我們想要取極限值的位置,是一條45度的斜直線,才會有 δ = ε 的 " 可能性 "。
    既然如此,那我們怎麼能夠 choose δ = ε 呢? 一旦我們 choose δ = ε,不就代表這個被choose的新 δ,就會對應到另一個新的 ε',而 ε' 未必會與 ε 相同。

  3. Zero Bit says:

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