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究極の定義に関して言えば、可能なのはε-δ定義です。 微積分の歴史を振り返る 17 世紀の微積分は、かつては因果関係が存在し、学問的議論の創造において矛盾した形で存在し、無限に少量を使用していました。 将来の数学者は、個々の矛盾、いわゆるイプシロン デルタ定義を解決するでしょう。 歴史の文脈を詳細に紹介し、極限定義とは何か、ε-δ 定義を使用して極限問題を説明する方法を詳細に説明します。
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太強的影片 介紹了以前的做法 舊做法的壞處 推薦新做法 對大一微積分超重要的一部影片 重點是直接幫我惡補哈哈
5:54 ɛ-δ 值觀圖解
9:07例題
在 10:33 有點不太懂,在定義上,ε 跟 δ 看起來是框出一個邊界範圍,也就是當我取ε作為y軸的誤差範圍後,δ的數值範圍其實也已經被確定下來了。
換言之,在10:33,當規範 Given ε > 0,不就已經等於鎖定住 δ 的數值。δ 會是某個大於 0 的數字,但不會剛好等於 ε,除非函數 f(x) 在我們想要取極限值的位置,是一條45度的斜直線,才會有 δ = ε 的 " 可能性 "。
既然如此,那我們怎麼能夠 choose δ = ε 呢? 一旦我們 choose δ = ε,不就代表這個被choose的新 δ,就會對應到另一個新的 ε',而 ε' 未必會與 ε 相同。
之前完全不知道书上这一段在干嘛,现在终于听懂了靴靴老师
想請問一下為什麼事先給ε而不是給δ呢
而且按照ε>0的定義,常數函數豈不是沒有極限了
其实就是规避无穷小的文字游戏而已,所以让人费解,因为本就是胡扯
有圖清楚很多,感謝
讲得真好,在中国国内网站一直找不到对极限定义的能让人理解的解释,还是YouTube的人厉害
非常清晰的教程!十分感谢!
啊啊啊啊啊我怎麼沒在期中考以前看到😭😭😭
很有幫助~解釋得非常清楚!
教授剛上完這段,完全聽不懂,所以我就跑到yt上尋求幫助就找到了這部影片,把我先前的疑惑都講得很清楚,感謝教學
讲的好清楚
难懂欸!國高水平要先看什麼?_?
5:43 開始嚴格定義
视频质量真的超级不错,建议播主把视频弄一个patron,这样以后做视频就能得到大家的赞助了, 我发现如果有一个人能把一个知识完整,精确,高效的呈现出来,比大学教授这种只讲定义的方式要好上100倍(毫不夸张),希望博主能把所有难懂的理论都用这种高质量的形式呈现出来,我也非常愿意赞助播主,非常感谢~
本人初一学历既然听懂了,,,wtf,
真的很謝謝老師!
Thanks!!!!
希望可以講解夾擊定理和如何找左右極限~謝謝
講得好清楚~很喜歡這個頻道
還是聽不懂,若然在測驗一般是怎樣出題?
Very clear. Have a question that how to find the largest e or delta?