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球体 の 公式に関連するいくつかの説明
2018年夏に別チャンネルに投稿した動画を少し編集したものです。[Regarding the explanation of transforming like pudding in the second half of the video]動画後半の球体のインクリメントをプリンのように変形させる説明が不適切であるとの指摘が複数ありました。 誰かが他のアイデアやこれを修正する方法を持っているなら、私はそれを感謝します. 公式変形チャンネルでは、様々な数学を勉強する動画を毎日アップしています。
球体 の 公式の内容に関連する画像
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球体 の 公式。
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納得いきました。わかりやすい！
多様体（図形）Kの境界（表面、周囲）を（偏）微分を表す記号∂を使って∂Kと書くのも、この辺の話と関連してそう。
グリーンの公式とかも見た目よく書けるし。
プリンがどうしてもイメージ出来なかったwどこがプリンなのよ？ってw
球の証明で、半径rの円の表面積ではなくて、半径rの球の表面積じゃないですか？
備忘録👏。S(r)=(半径 r の円の面積) とする。 h>0 かつ h≒0 として 切って開いて、
2πr×h＜ S(r+h)一S(r) ＜2π(r+h)×h ⇔ 2πr＜ { S(r+h)一S(r) }／h ＜2π(r+h)
はさみうちの原理より lim { S(r+h)一S(r) }／h ＝2πr ⇔ S'(r)＝2πr これと S(0)=0 を合わせて、
S(r)＝πr² 【定義🔜 円周=2πr】■ 同様に、V(r)=(半径 r の円の体積) として 切って開いて、
S(r)×h＜ V(r+h)一V(r) ＜S(r+h)×h ⇔ S(r)＜ { V(r+h)一V(r) }／h ＜S(r+h) はさみうちの原理より
lim { V(r+h)一V(r) }／h ＝S(r) ⇔ V'(r)＝S(r) ∴V(r)＝ ∫ S(r) dr ■
死ぬほどわかりやすくて草
本当に分かりやすかったです！ありがとうございます！
分かりやすいです。
ありがとございます。
考えたこと無かった
同様に次元を下げた(2πr)'=2π は何を表してるのでしょう？
良い話ですね
4πr^2を微分した8πrには意味はあるんですか？
式変形チャンネルwww
geogebra便利ですよねー
ぱっと見コンビニ店員の服に見えたけどよく見たら全然違った
円の面積＝円周2πxのxについての0からrまでの定積分
球の体積＝球の表面積4πxのxに（ry
と言えるので、逆算も成り立つ、と思ってました。
えっへへww
わかりやすww
(このチャンネルでは初コメントします、Twitterフォローしてます)
非常に面白かったです！
リクエストといったらあれですが、重積分による球の体積の導出をしてください
わかりやすかった
English?
Idk why this vid is in my recommendation I can't speak Japanese lol
Мужик, я нихера не понял что ты сказал мне, но ты мне близок, ты заговорил, и достучался до сердца
球のてっぺんに穴を開けて切り開いても円にはなりません。無理矢理円にしようとすると面積が歪みます（そういえば、コメントされている方の中に「メルカトル図法」さんがいらっしゃいますね）。「表面積に等しい面積の円」というのが正しい表現でしょうね。
私は先生と逆で、体積の公式（身(3)の上心配(4π)あ～る(ｒ)の3乗）は覚えていますが、表面積の方はあやふやです。
あれ、黒板壁じゃない
iPhoneって撮影されてるとお聞きしたのですがどのように固定していますか？
同じ要領で立方体の体積を微分して、表面積を求めようとしても、うまくいかないです…
伸びる の一言。
すごく数学に詳しいセブンイレブンの店員さんですね😆
服装が独特・・・。この服どこで売ってるんや・・・
おっすご！
すげー
3:38
「はさみ」をいれます
まさかこれが伏線だったなんて
やっぱ数学面白い！！
よろしければ動画中で使用しているソフトをご紹介いただけませんか？
一視聴者として、登録者数がじわじわ伸びてるのを見ると大変喜ばしいです( ´꒳` )
今日登録させていただきました！
これから楽しく勉強させていただきます！