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あ〜なるほどねぇ〜
電気力線の所で見に来ましたw
球の表面積と体積の公式って小学生でならったよね?
積分を使わなくても求められる模様
こうみると極座標ってめっちゃ便利なんやなって
回転体で球の体積出してからrで微分すると4πr^2になる(なぜかは知らん)
自分中3なんですが受験勉強の息抜きに理解出来る訳がないAKITOさんの解説動画を黙々と観るのにハマってますw
心配のある次女
こうやって覚えたよ
面積の値rの後にdθdhがついた理由があまりわかりませんでした。よければ教えてください！
文系民ワイ、球を半分に切って平面にしたとき2πrになればええんちゃうかとしか考えられんかったンゴ
こうやって考えたんですが違いますか？
まず半円y=√(r^2-x^2)よりy’=-x/√(r^2-x^2)
道のり公式から√(1+(y’)^2)=√(r^2/(r^2-x^2))
パップス=ギュルダンの定理より求める表面積は∫[-r→r]2πy√(1+(y’)^2)dx=2πr∫[-r→r]dx=4πr^2◽︎
４πr２乗、中学の教科書に書いてあった（勿論簡単な考え方で載ってた）
何故そうなるかは書いてなかったかも……
失敗ガール二乗って覚えたな笑
まさか積分は間違っている？教えれるのはここまでだ 私にも命が掛かった数学の仕事がある
建築投影法とそれに於けるアフィン変換を抽象的に研究してみては如何でしょうか。
最初のx=(r^2-h^2)^1/2 cosθのθってどこの角度ですか？
初歩的な質問ですいません、、
わかんね
ふーん、エッチじゃん。
地球上のすべての緯線の長さを１経線に沿って北極から南極まで積分すると地球の表面積が求められる。これを地図の投影法に応用したのがサンソン図法で、それが正積図法となる理由です。「１経線」と言ったのはサンソン図法でいう中央経線であり、これが実長の線分であらわされる以外は、すべての経線が正弦曲線を描き、すべての緯線は赤道に平行な実長の線分となりますよ。
コメント欄レベル高すぎて草
大学時代、この問題を友達と考えて、頭のいい友達はめちゃ小さな正方形を重積分したらいいんじゃないかと言ってた。だいぶ前の記憶だが、正方形の面積をもっと簡単に計算していた記憶があるんだど、どうやったのか思い出せない。
ここまでしっかりした証明を初めて見て感動しました。
ありがとうございます。
√2^√2^√2^√2^・・・=2になる理由を教えてください！
これ分かんなかった俺は中卒以下
最近重積分習ったから見に来たら理解が足りないことがわかって勉強になりました
デデキントの切断(実数の切断)がよく分からないので解説してほしいです！
視聴してて疲れます 普通にヨビノリの方が見やすい ヨビノリの方を見ます
2年の春休みから青チャのExercise始めて例題も完璧にするべくやってきたんですが、なんか全然進まないし解けるようになってる気がしないしでプラチカに移ってそれを完璧にしようかなと思っています。移ってもいいと思いますか？まだExercise一周も出来てないんですが…泣
円周を積分しても求められますよね？
ムズカシー
袖が暗めの赤で安心
ほえ〜、面白いなぁ😄
これは、円柱型の座標変換ですかね？球面型の座標変換（r sinφcosθ, r sinφsinθ, r cosφ）で微小面積 r sinφ dθ × r dφ
を考えても ok だったでしょうか？
0から2πまでって要するに円周の長さで-rからrまでって要するに直径なのだから、球をすっぽり覆う円筒の側面積と球の表面積がおなじになるのは偶然じゃなくて数式から得られる事実じゃん
これがわかれば面責分もわかったような物ですね
球の体積と表面積の公式は中１で習うような
概要欄とは(哲学)
重積分知らないけど、大まかには理解できました〜
ヨビノリかと思ったわ()