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(参考文献等) 古賀さんのチャンネルでは、y=x² のフーリエ展開から 1/1²+1/2²+1/3²+…=π²/6 (バーゼル問題) を導く計算を扱っています。 計算練習には良い科目だと思いますので、参考にしてください。
[1] バーゼル問題（フーリエ級数展開）
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数学者の論理性にもとづけばMAC画面に水性ペンで書きこんでも何も問題がおきないことが導出できる！(/・ω・)/
今まで意味わからないままやってたけどめっちゃスッキリした
👏🏻
C^1級って1回微分可能って事でしたっけ？
つまり区分的に連続で滑らかだと収束する？？
勉強してたバラバラの知識が整理できました！
ありがとうございます！
独学で色々調べて勉強してた時に、ディリクレ積分がこれで計算できるって知って、やり方見て魔法に見えたのが去年の僕です笑
熱方程式(偏微分方程式)を解く上で、変数分離解の線形結合で表される一般解の係数を、初期条件を満たす様に決定したらフーリエ級数が出来ちゃった的なあれ サンキューフーリエ
二つの平行でないベクトルを用いればすべての平面上の点を表現できる。
１次独立とか線形独立といいますが、この点の議論を曲線に拡張したものがフーリエ級数やフーリエ積分だと理解しています。
サインとコサインは定数倍しても重なりません。説明でもあるように内積をとればゼロになり自分自身の２乗を積分すればπになる。
この三角関数が直交基底になる。平面上の曲線が基底ベクトルになりいろんな曲線をサインとコサインの一次結合で表現できる。
これは高校で習う１次独立の点の議論の曲線への自然な拡張である。
サインとコサインの係数のAnとBnを決めることは線形代数の固有値問題とほとんど等価だと思います。ふわっと私が説明するならこのようになります。
私の専門は物理でした。物理をする人はこれで納得して終わりなんです。（多分）
フーリエ積分は量子力学や場の理論でよく出てきました。専門が違えば使い方や説明の仕方が異なるのが面白いと思いました。
いろんな数式をフーリエ級数から導くことができるんですね。
めっちゃわかりやすかったです！
x=-π, 0, π の時に
f(x)=±1 ですが、フーリエ級数はカッコ内が 0 になってしまわないでしょうか？
フーリエ係数の求め方の説明がとても分かりやすいです。参考になります、ありがとうございました。