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＃81 難関大学入試問題解説 2008年度 早稲田大学入試 数ⅠⅡ 式の値【数検1級/準1級/中学数学/高校数学/数学教育】JJMO JMO IMO Math Olympiad Problems。
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複素数の範囲を含めても面白いかも知れません。
6次式だけど、実質2次方程式と3乗根なんで一応ゴリ押しでも解けそう。
計算はかなりハードなんで、
テンプレの解法の方が楽です。
x^4=(x^6)^(2/3)=(52x^3-1)^(2/3)
=(52^2x^6-2*52x^3+1)^(1/3)
=(52^2(52x^3-1)-2*52x^3+1)^(1/3)
=(52(52^2-2)x^3-52^2+1)^(1/3)
としておくとちょっと楽でしょうか
解の公式より
x^3=26±√(26^2-1)=26±√(25*27)=26±5*3√3
x^(-3)=52-x^3=26-(±5*3√3)
x^4=
(52(52^2-2)(26±15√3)-52^2+1)^(1/3)
=(52(52(2*26^2-1-1)±30(2*26^2-1)√3)+1)^(1/3)
=(52(52(2*26^2-2)±30(2*26^2-1)√3)+1)^(1/3)
=(2*52(52(26^2-1)±15(2*26^2-1)√3)+1)^(1/3)
x^(-4)=(x^(-6))^(2/3)
=(2*52(52(26^2-1)-(±15(2*26^2-1)√3))+1)^(1/3)
ここからでは整理出来ないかな?
この6次方程式はそんなに難しいの？計算は少しだけ多いかもしれないけど
暗算でやったらあってた。
今日は運がいい。
ふむ…
中3です
x+1/x=tと置いて二項定理を使ったり因数分解使ったりしたらとけました最近相反方程式の動画を見たのですぐに分かりました
出来た
早稲田だから、難しいのかと思ったら、ありがちな問題だった。
因数分解の4に気が付けるか、気が付かないかの問題。
異国人多すぎ！
瞬殺しました😀
備忘録60G"【 相反形 : x＋1/x ＝ X とおくと、】 x ∈実数
与式 ⇔ ( x＋1/x )³ －3 ( x＋1/x )＝ 52 より、 X³ －3 X－52＝ 0
因数定理より、( X－4 )( X²＋4X＋13 )＝ 0, よって、X＝4 ( ∈実数 )
[ 困難分割 ] x＋1/x ＝4 だから、 x²＋1/x² ＝ (x＋1/x )² －2 ＝ 14
x⁴＋1/x⁴ ＝ ( x²＋1/x² )² －2 ＝ 14² －2 ＝ 194 ■
備忘録60G"【 相反形 : x＋1/x ＝ X とおくと、】 x ∈実数
与式 ⇔ ( x＋1/x )³ －3 ( x＋1/x )＝ 52 より、 X³ －3 X－52＝ 0
因数定理より、( X－4 )( X²＋4X＋13 )＝ 0, よって、X＝4 ( ∈実数 )
[ 困難分割 ] x＋1/x ＝4 だから、 x²＋1/x² ＝ (x＋1/x )² －2 ＝ 14
x⁴＋1/x⁴ ＝ ( x²＋1/x² )² －2 ＝ 14² －2 ＝ 194 ■
축하합니다. 당신은 한국어 댓글을 찾았습니다.
小学校の分数の計算から算数、数学嫌いになってしまい、案の定それからは殆どの数学のテストで100点満点中、30点位しか取れなくなった者です。
このコメント欄に書いていいのかどうか迷いましたが…あの東大の有名な問題を私が多少？理解できる『三角関数』で解いていただけるとうれしいです。友人から聞いた話しでは、『余弦定理』を使えば簡単だと伺いましたが、私のアタマではイマイチ理解できません。
『円周率が3.05より大きいことを証明せよ 2003年東京大学』
1:57〜ネチネチ数学おじさん達。わかった？
コメ欄のグローバル化が凄いww
Math is language 🙂
最初の式にxの三乗かけて6次方程式解いてx求めて計算でゴリ押したら行けた
早稲田でも意外とやさめな問題出すんやな
这题 中国高中就能解
この形相加•相乗平均使いたくなる
まぁ使えないけど
感觉日本的考题考的核心是思维的活跃度
一看所求，就不會直接解X
This has nothing to do with real mathematics, just tricks to solve silly exam problems.
Alright time to apply to JP uni
It's easy for a grade 12 student .
これなんか気持ちええな
AMC試験は その問題がある。
難しくないです
完蛋，知识都还给老师了，一眼看过去很简单，但是动起手来就不会了。老师我对不起你（个鬼啦，高中的时候就没好好教过我）。
Awesome 💯
I have no idea at all
Too bad
Asian nerds assemble! (ο̬̬̬̬̬̬̬̏̃ɷο̬̬̬̬̬̬̬̏̃)
如果在開頭直接通分變成X^6+1=（52）^6會不會比較好解？
。。。日本的数学好简单，高考数学送分题
Ez
It should be a problem involved AS ,GS
and i wanna ask is calculator allowed?
this method is beautiful. but a little complicated to think.
x^3 = -7.728 or 6.728
X的写法和我们小学时候的写法一样(ಡωಡ) 后来上了初中学了英语就没这么写了
2008년 일본 대학 입시 문제를 왜…