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素因数 分解 例題。
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ルールは自分で作れ、かっこいい
これって数はなれてたら、絶対とはいきませんよね、83×37＝3071 は素数か？ こういうのは屁理屈というか、悪問の類なんでしょうか？
開平し、それ以内の最大の素数から順に小さい素数で割り、割り切れたらその商も同様にして分解していく方法で解いた。
√5767(＝75.9…)以下で最大の素数は73
5767÷73＝79(素数)
∴5767＝73×79
数学ゲームじゃなくて 記憶ですね
解りやすいといえば、解りやすい・おもしろいプロセスです。・・・ときに「インド式」って「？」・・・そうですね・「自分で作れる（できる）」まで理解／納得する・ということは「何ごと」でも有用ですね。
この方法は3つの素数の積でもできるのでしょうか？
例えば52049など
どなたかやり方教えてください🙇♂️（違う方法でも可）
分かりやすい
チコちゃん年齢２歳です。
下一桁が５である２桁の数字の２乗の暗算と、問題の下一桁が７なので、
１分かからず暗算できます。
75の２乗が5625なので、75に近い素因数で、掛け算の結果が下一桁７であれば３と９がわかる。
したがって 79と73 がすぐに出ます（素因数という大ヒントがあるのでわざわざ計算しません）
デスクトップに素因数分解するプログラムが転がってた。
でも何故か起動に時間が掛かってたな。素数配列を作ってたのかな？
75^2は考えれたけどあれできないじゃんって止まった
癖になってて本人は気が付いとらんのやろが「正直」、「正直」、うるさいねん。
話しかたや語彙の勉強しなはれ。
見る気無くした。
何の二乗かわからんかったら無意味だな
こんにちは。
宇佐見さんの解法は、極めて自然な発想で解かり易い解法だと思います。
さて、本問とは無関係の「枝葉の事柄」ですが、
2桁の整数どうしの掛け算で「効率の悪いヤリ方で計算していた」のが気になりました。
2桁の整数を通常どおりに「タテ書き」にして「掛け算準備」したら、＜後は！＞
同じ桁どうしの！数字を掛け算して＜そのまま！書き下ろして！＞「4桁の数」にする。
次に、2方向にあるタスキ掛け方向の数字を「掛けて足した数」を十倍して、
上記の「4桁に成っている数」に足せば「終了」です。ストレス無く計算できます。
文章で書くと、何やら複雑に思えるかも知れませんが、実際に、76ｘ76なら、
ヨコ書きに成っちゃいますが、
76×76~~4936、6×7+7×6=42+42=84, 84×10=840、4936+840=5776 で終了です。
73と79が素数なのかってどう判断すれば？ 大きい素数ほどどうやって素数か判断したらいいかわからない
板書の前でうろうろ動くから見にくかった
77^2=5929は知っていたのでその前後の73、79、83辺りを調べたら解けましたが、和と差の積を使うと速いですね。
5491の様な場合は…
5767=5776-9
=76^2-3^2
=79×73
5767だから大して苦労せずに解答にたどり着ける。
5699だったらちょっと大変、電卓無しだとただただ労力が必要なだけで問題として適切でなくなる。
どっちも素数同士の積で表せるけど、2つの素数が近い値だと解きやすくなりますね。
76^2=5776を思い出せたので勝利できた()
寝ながらだから電卓アプリ使って解いたけど二分ぐらい掛かった
これ気持ちいいな
70^2<5767<80^2
なので、まずは4900+867に分けました。
70^2+140a+a^2の形を考えて、
a=5だと700+25=725<867
a=6だと840+36=876>867
丁度876-867=9が平方数なので、
5767
=76^2-3^2
=(76+3)(76-3)
=79×73
最後に79、73が素数であることを確認して計算終了。
って感じで、30秒くらいで出来ました。
ほぉ〜〜〜〜〜
一の位もしくは十の位を0にする(10で割って計算を楽にする)ために足していったら、ちょうど73足した際に73×80(=5767+73=5840)が出ましたので、80-1=79を因数に持つのかなーってなりました〜。
ある数を足して、その後割り切れたなら、足した数で割り切ることは可能なので、結構早くできますね。
オススメです！
基本はかんたんな数に置き換えるんですね。😯
くだらない。こんなの教科書に載ってれば小学生でもできるルーチンワークじゃん。他の数学の問題も同様だよね。なんの想像力も必要ない。だからこんななんの役にも立たないものを色々覚えていたやつが一流企業に入ってその結果日本は没落してしまったってのがよく分かった。まあ、没落ざまぁなんだけどね
どうせでっかい素数の積で70~80で、5767の一の位7だから一の位は3-9か1-7の組み合わせだけで２つに絞って電卓使いました（超適当）
5767が70と80の間なのは同じようにわかった
5767の1の位は7なので因数の1の位はそれぞれ1と7か3と9になる
10の位が共に7だとしたら、71✕77は違う、73✕79は5767→当たり
これで違ったらたぶん10の位を変えて61✕87とかやってたと思う
まぁ、ある程度あたりをつけた勘になっちゃったねぇ
7^2秒
今回は差額が9だからいいけど5777を素因数分解とかだったらどうするんだろう。
じぶんが問題作るならメインの素数×素数に7をかける
76^2=5776
5767
=5776-9
=76^2-3^2
=(76-3)(76+3)
=73×79
大体75以下の素数かー、適当に73で割ってみるか？
⇒合ってんじゃん
余裕っす
朧げに浮かんだんです。3と9が。73、79じゃないかと思ったんですよね。