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【補足説明】
6:44 難しい部分だと思ったので追加で説明します。
まず、
(A-λE)x=0‥‥(※)
の右辺が0であることから、この連立一次方程式は必ず解をもつことを
認識しましょう(第7講参照)。
ここで、(A-λE)が逆行列をもつ場合、(※)の両辺に左側からその逆行列をかけると
x=0となってしまうので、x=0以外の解をもつには、少なくとも(A-λE)が逆行列をもたないことが
必要になります。ある行列が逆行列をもたないことと、行列式が0であることは同値なので(第10講参照)、
|A-λE|=0がその条件です。
次に問題となるのが、|A-λE|=0であれば必ずx=0以外の解をもつか、ということですが、以下で説明します。
いま、 (A-λE)は逆行列をもたないので、rank(A-λE)<nとなります(第10講義参照)。
連立一次方程式が解をもつ場合、係数行列のrankがnであれば、その解はただ1つに決まりました(第10講参照)。
ここではn<rank(A-λE)となっているので、その解には必ず不定性が生まれます。つまり、連立一次方程式の
自明な解であるx=0以外の解を必ずもつわけです。
このショートコントは好き
量子力学で出てくると思わんくて久々に復習しに来てしまった……
大学行きたいなぁもう一度理学部受けてみるかなぁ。
ありがとうございます!
16:08
めちゃくちゃわかりやすいです!
これって何をSと置くかの明確な決まりはないということですか??
何を置くかで答えが変わってしまうと思うのですが、
<cf> 線形代数入門シリーズ
・1つ目の講義:①(概観&ベクトル)→ https://www.youtube.com/watch?v=svm8hlhF8PA
・1つ前の講義:⑪(逆行列:掃き出し法)→ https://www.youtube.com/watch?v=K9yZYDUHEVQ
・次の講義:⑬(対角化:重解がない場合)→ https://www.youtube.com/watch?v=FTC_aekgqCg
11:00
冒頭面白い!
今回の冒頭ギャグは笑ってしまった
レビューでランクがnなら行く甲斐がありそうですね
8:25
今回、例題の行列は2つとも正則のようですが、与えられた行列Aが最初から非正則で行列式=0の場合、(|A – λE| = 0 が λ = 0 で成り立つパターンを含む場合)の固有値はどのように考えたらよいのでしょうか。
学費払いたい
冒頭のギャグで初めて笑ったわ。疲れてんのかな
コントちょっと面白いの草
今回のショートコントいいね
ラーメン屋さんには逆行列が存在するんですね!
固有値固有ベクトルが今まで分かんなかったけど初手の3分で一瞬で理解した…ありがとうございます
神です
質問:固有値、固有ベクトルを求めたくなる動機がわかりません。たいていの教科書に書いてないので教えてください。
もうこれで単位くれていいやん
うん…みんな言ってるけどコント面白かった…
ほんまにYouTube大学となった🤣誠にありがとうございます!大変勉強になった。
最初のコント意味が今一分からなかった。勉強不足か?
ありがとう…ありがとう…
分かりやすくて神
最初バカ滑ってんの良いね
ガチで分かりやすい
あじがどーー(泣)
最初のコントドツボだったわあ