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34 thoughts on “√2の肩に無限に√2を乗せたらなぜ2になるのか | すべてのコンテンツはルート 2 の ルート 2 乗最高です

  1. kenichi sugiyama says:

    今回も非常に勉強になりました。いつも本当にどうも有難うございます。昨日別の動画に対するコメントでも記させていただきましたが、寄付は「複利で」致しますのでどうかご期待ください。

  2. John Blue says:

    これの答えを2とする場合、任意の肩の(√2^√2)^√2で2をつくっても、
    この2がひとつ下の√2の肩として消費されてまた2にしかならないから、
    結局、値は2だよねってことか

  3. 藤田憲生 says:

    漸化式が使える問題では、x(n+1)=f(x(n))の力学系だと考えて、y=f(x)とy=xのグラフの交点を考えると、x=2,4の2か所で交点を持ち、
    今回はx(1)=a(1)=sqrt(2)<2から出発して、2に収束する、というのが直感的にわかるのも面白いですね。

  4. ご飯がすすむくん says:

    上に有界であることを示すところでいきなりan<2を示すところから始まっていますが、それは2に収束することが予め分かっている結論ありきではないかと思いました。全く見当もつかない場合ここはどうするのでしょう。今回は収束値が整数なので1つずつ調べることも可能ですが、無理数になることも十分に考えられます。このような場合はどのようにして調べるのですか?アホですみません。

  5. ゆ. says:

    y=xとy=√2^xを図示すると有界性は視覚化できますよね。
    そこからx^x^x…の収束半径は、y=xとy=a^xが2つの共有点を持つ条件と関係がありそうな気がする?

  6. k k says:

    これって
    √2^x=x…*
    が成り立つための条件を
    ①単調増加
    ②上に有界
    として話しを進めていましたよね。
    だとしたら①は当然成り立つとして、②は例えばx<5のように4よりも大きい数で押さえつけた場合は*の式が解を二つ持つことになってしまいます。
    そう考えると収束するならそのような変換が認めらるという前提には疑問が生じます。

  7. ムスタング says:

    X=√2のX乗につき、X=2又は4のみであると求める方法について教えて欲しいです。どうやってX=2、4と解を求めたのでしょうか?(今回はX=2のみが解となりえることは理解出来ました)

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