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ユークリッドの簡易版。 ポイントは2つ。 (1) 計算に符号を入れないことでミスが減る。 (2) 最後の一位を確認することでミスが減る。 やっていることは普通の教科書のユークリッドと同じなので、比較を載せておきます。 以下のように、問題を解決するためのさまざまなトリックがあるためです。 連分数展開を使う 合同式を使った解法 参考サイト

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39 thoughts on “【共通テスト】ユークリッドの互除法「お手軽version」で手早く処理(少し裏技?) #shorts | 最も関連性の高い情報をカバー互 除法 の 活用

  1. tetu yoshida says:

    他の人と同じmod27で解きました。
    与式から
    10y≡1 (mod27)
    右辺を27と互いに素である10の倍数にする。
    10y≡1+27*(-3) (mod27)
    =-80
    y=-8
    与式に代入して
    x=11

  2. 動く静止画 says:

    これ単体で行くのは危険だと思うけど、複数解法知ってたら検算に使えるよね
    って言おうとしたけどこの場合普通に代入したら検算できるのでいりません

  3. らにーにゃ says:

    27x+37y=1…①
    ⇔37y≡1 (mod27)
    ⇔10y≡1 (mod27)
    ⇔-7y≡2 (mod27)
    ⇔28y≡-8 (mod27)
    ⇔y≡-8 (mod27)
    ∴y=27k-8 (k∈Z)
    k=0の時y=-8
    ①の式に代入してx=11
    ∴(x,y)=(11,-8)
    ちなみにこのやり方だと特殊解よりも先に一般解が出ます。

  4. jloc6tmk says:

    ありがとうございます。こちらのやり方の方が私には合っています。何度も繰り返しやってマスターします。

  5. やぶ says:

    3,7,10,27,37をそのまま使わずにそれぞれ文字で置いて1=○○の形に式変形したら計算ミスが減るのでオススメです。

  6. ふれあ says:

    こういう意味の分からない“テクニック”とやらで本当に数学を楽しむ人が減ってしまうのがとても悲しい。
    そもそもこれくらいの計算で計算ミスするくらいなら他の場面でも計算ミス連発だと思うが。

  7. 平野壮 says:

    こうゆう時短まじで助かります。
    共通テストのIAでいつも手こずっているので、IAでのテクニックを中心にもっと知りたいです。

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