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トピックに関連するいくつかの説明互 除法 の 活用
ユークリッドの簡易版。 ポイントは2つ。 (1) 計算に符号を入れないことでミスが減る。 (2) 最後の一位を確認することでミスが減る。 やっていることは普通の教科書のユークリッドと同じなので、比較を載せておきます。 以下のように、問題を解決するためのさまざまなトリックがあるためです。 連分数展開を使う 合同式を使った解法 参考サイト
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互 除法 の 活用。
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これって後ろから前に割り算するですか？最初です
他の人と同じmod27で解きました。
与式から
10y≡1 (mod27)
右辺を27と互いに素である10の倍数にする。
10y≡1+27*(-3) (mod27)
=-80
y=-8
与式に代入して
x=11
まだ互除ってるの？時代は合同式よ
これ単体で行くのは危険だと思うけど、複数解法知ってたら検算に使えるよね
って言おうとしたけどこの場合普通に代入したら検算できるのでいりません
合同式！
そんなあなたにmod27
サッパリさちこさんだわ
数学はどれだけラマヌジャンコースに行かないかだと思う
ひでだよ
無理
おなじやん
27x+37y=1…①
⇔37y≡1 (mod27)
⇔10y≡1 (mod27)
⇔-7y≡2 (mod27)
⇔28y≡-8 (mod27)
⇔y≡-8 (mod27)
∴y=27k-8 (k∈Z)
k=0の時y=-8
①の式に代入してx=11
∴(x,y)=(11,-8)
ちなみにこのやり方だと特殊解よりも先に一般解が出ます。
下手だな
24x+17y=1
=7x+17(x+y)
=7(5)+17(-2)
x-5=17k
x+y+2=7k
x=17k+5
y=7k-2-x = -10k-7
合同式慣れればめっちゃ楽
あまりがない場合はできませんか？
こう見るとmodってほんと使えるんだなって思うわ
まじでありがたいです！！！
めっちゃ参考になりました！
感謝しかないです😂
これあまり0になっても使えますか？
理屈を考えたいね
27(x+y)+10y=1 に変換したら、
x+y=3, y=-8 が簡単に見つかるから、
x=11って出すのが一番早いと思う。
mod27
圧倒的に合同式が早い
ありがとうございます。こちらのやり方の方が私には合っています。何度も繰り返しやってマスターします。
13x+8y=7ってどうやって解きますか？
この問題行列で解く時の原理を教えて欲しいです🙏
先生が方法だけ教えて原理は調べてね〜って言われました笑
ユークリッドの方でも結局は数値入れて検算するから計算ミスはあまり起こりにくい気がしますが…
3,7,10,27,37をそのまま使わずにそれぞれ文字で置いて1=○○の形に式変形したら計算ミスが減るのでオススメです。
これって27x-37y=1とかの−がついた時も使えますか？
これって右辺が1以外の時もな成りたちますか？
覚え間違えると死ぬやつ。
正直危険
いや、ややこしいわ
なんで掛け算して左と足すんですか？？？？？？？？？
青チャートは3通りちゃんと乗ってるからいいね
神
こういう意味の分からない“テクニック”とやらで本当に数学を楽しむ人が減ってしまうのがとても悲しい。
そもそもこれくらいの計算で計算ミスするくらいなら他の場面でも計算ミス連発だと思うが。
連分数展開で解くやり方って受験じゃ使えないんですか？
す、すげぇ
こうゆう時短まじで助かります。
共通テストのIAでいつも手こずっているので、IAでのテクニックを中心にもっと知りたいです。
あげてくれてありがとうございます！この場合modも早いと思うんですけどみんなに教えて欲しいです‼︎