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やば！めっちゃ分かりやすい！！！！！
数学知らんけどサムネのバッハとの関係は？
動画の順序と議論の運び方から代数系っぽさが出てきて個人的に好きです。つまり多変数の微積の導入としては、
①全微分から偏微分
②偏微分から全微分
の大枠があると思いますが、説明と具体例の兼ね合いから②で書かれている著作も多い中、主の動画では①でなされていますね。計算がどうのという事は取り敢えずおいておいて、やはり多次元で自然に(?)拡張するとどうなるのかということを先に見ておいて後から今回のように偏微分を扱うという順序がやはり個人的にも好きです。でないと、例えば②なんかだと、複素数でいうところの実成分微分と虚成分微分をよってから複素数の微分を定義しているみたいでちょっと気持ち悪いんですよね。やはり代数的位相ごとに極限概念があってその上に微分などがあると考えたいといった心ですかね。
C^2級でないケースで交換不可能の例も面白かったです、ありがとうございました。
P.S.
初学者にとって①の議論の導入や全微分の定義が如何に自然で如何になされるかが辛いところではありますが汗