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漸化式分かんなくて最初に違う動画見て、たまたまこの動画を見たら漸化式出てきてびっくりした
ありがとうございます！
高1見たら泣きそう
いい方法だが30秒では解けない
41年前の高校の数学授業で教えてほしかった。高校数学では基本対象式は次数を下げて代入するにとどまるが、まさかの漸化式で一般化できるとは今回の動画で大変よくわかりました。今の高校生は恵まれた環境です。
なんで S0 を省いたんだろう…
3 で割ったあまりが 0, 1, 2 -> 2, 3, 3
っていうループじゃだめだったのかなあ…
気になって夜しか眠れないよ
三項間漸化式を作れても30秒で解けるとしたら相当に頭の回転が速いと思います。
やっぱ数学って面白いなぁ
x=0のときもx^0=1なのか？
と思ったらxy=1なのか。
まぁ0^x=0になるのはx>0の時だけで、x<0なら計算不能なので、x=0のとき1になるのは不思議ではないのだが。
ついていけない笑
なにもヤバくないし過ぎもしない
脳死で計算…すごすぎ
対称式に解と係数の関係は重問でやったなぁ。慶應だったかなぁ。
なんか喋ってて草
すごい！
※ある工夫を知っても30秒以内に解けるのは河野玄斗のみです
前見たときは中3だったな(今高1)
もう解けるようになっていた
むちゃくちゃ有益な情報を得た
昔難問だった問題が解けるようになると嬉しい。やっぱ数学は飽きないなぁ～～
対称式わからんくてきたけど、コメント欄含めて何言っとるんや？
ゼロでないｎ個の数ｐ乗の和は、i次基本対称式S(i)とｐ-i乗の和K(ｐ-i)は、すごくきれいな式であらわされます。
Σ[iは１…n](-1)の（i-1）乗×S（i）×K(p-i) ただし、nは１以上、ｐは整数となる。—-(1)
n個の非ゼロの数のうちの任意の数をｙ，他をx1,x2,x3,…,x(n-1)と表記すると、
ｙのp乗＝Σ[iは１…n]（-1)の（i-1）乗×S（i）×ｙの(p-i)乗が成り立てば(1)が成立する。—(2)
ここでｙを除いたn-1個の数のi次基本対称式をT(i)と表記すると、S(i)=T(i)+T(i-1)yが成り立つ。
ここで、ｙのp乗の等式の右辺を考察すると、
Σ[iは１…n]（-1)の（i-1）乗×（T（i）＋T(i-1)y) × ｙの(p-i)乗は
Σ[iは１…n]（-1)の（i-1）乗×（T（i） × ｙの(p-i)乗 ＋ Σ[iは１…n]（-1)の（i-1）乗×T（i-1）y × ｙの(p-i)乗
ここで、T(0)=1,T(n)=0であることを代入すれば、T(i)× ｙの(p-i)乗 とT（i-1）y × ｙの(p-i)乗は相殺
されて、右辺はｙのp乗だけが残る。
よって、(2)のyをx1,x2,x3,…,x(n)に当てはめて総和をとるなら、（１）が成立する。
元に戻って,x**7+y**7=S(1)*(x**6+y**6)-S(2)*(x**5+y**5)
=S(1)(S(1)*x**5+y**5-S(2)*(x**4+y**4))-S(2)*(x**5+y**5)
=(S(1)S(1)-S(2))(x**5+y**5) + S(1)S(2)(x**4+y**4)
….
繰り返すと、S(1)とS（２）のみの多項式となる。
工夫 2:54
先に漸化式の解法が見つかってたら、今頃2Bの範囲になってるかもしれないのか…！
漸化式すげぇ。
どんな難しい問題にも応用できそう。
定期テストであったな
この分野だけ漸化式(数列)、合同式(整数)が混じっててもうびっくり。
①【解と係数の関係】X^2-和X+積、Y^2-和Y+積
②X^n+Y^n=Sn
③X^2-和X+積、Y^2-和Y+積 これらをたす
④求めたいSnまで求める！！
★X^n+Y^nを4で割った余りは？
S1,S2…を4で割った余りで検討つけたら出来る！！
自分が解いて1分半かかったからどんなテクニックだろうとワクワクして動画見たけど、同じ解き方してたから、頭の回転が速いだけやんけ〜〜〜〜〜となってしまった😢
今年の渋幕で同じような問題でてました
着想バケモン
因みに俺はこのやり方を覚えられたとしても最後の怒涛の暗算パートで30秒じゃ終わらない
(322×3)-43を脳死で計算できるのはあんただけだよ…
ここから漸化式でてくるんか…
数オリで3個の場合の漸化式を当たり前のように使わせる問題あったな
テスト範囲じゃないと思って見てたら漸化式出てきて驚いた。なんか得した気分。