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35 thoughts on “【裏技】この対称式の計算を30秒で解けるテクニックがヤバすぎた | 対称 式 難問に関するすべての文書が最も詳細です

  1. kanzou yamazaki says:

    41年前の高校の数学授業で教えてほしかった。高校数学では基本対象式は次数を下げて代入するにとどまるが、まさかの漸化式で一般化できるとは今回の動画で大変よくわかりました。今の高校生は恵まれた環境です。

  2. ayataka5 says:

    なんで S0 を省いたんだろう…
    3 で割ったあまりが 0, 1, 2 -> 2, 3, 3
    っていうループじゃだめだったのかなあ…

    気になって夜しか眠れないよ

  3. Hiroya says:

    x=0のときもx^0=1なのか?
    と思ったらxy=1なのか。

    まぁ0^x=0になるのはx>0の時だけで、x<0なら計算不能なので、x=0のとき1になるのは不思議ではないのだが。

  4. 村上和夫 says:

    ゼロでないn個の数p乗の和は、i次基本対称式S(i)とp-i乗の和K(p-i)は、すごくきれいな式であらわされます。
    Σ[iは1…n](-1)の(i-1)乗×S(i)×K(p-i) ただし、nは1以上、pは整数となる。—-(1)
    n個の非ゼロの数のうちの任意の数をy,他をx1,x2,x3,…,x(n-1)と表記すると、
    yのp乗=Σ[iは1…n](-1)の(i-1)乗×S(i)×yの(p-i)乗が成り立てば(1)が成立する。—(2)
    ここでyを除いたn-1個の数のi次基本対称式をT(i)と表記すると、S(i)=T(i)+T(i-1)yが成り立つ。
    ここで、yのp乗の等式の右辺を考察すると、
    Σ[iは1…n](-1)の(i-1)乗×(T(i)+T(i-1)y) × yの(p-i)乗は
    Σ[iは1…n](-1)の(i-1)乗×(T(i) × yの(p-i)乗 + Σ[iは1…n](-1)の(i-1)乗×T(i-1)y × yの(p-i)乗 
    ここで、T(0)=1,T(n)=0であることを代入すれば、T(i)× yの(p-i)乗 とT(i-1)y × yの(p-i)乗は相殺
    されて、右辺はyのp乗だけが残る。
    よって、(2)のyをx1,x2,x3,…,x(n)に当てはめて総和をとるなら、(1)が成立する。
    元に戻って,x**7+y**7=S(1)*(x**6+y**6)-S(2)*(x**5+y**5)
    =S(1)(S(1)*x**5+y**5-S(2)*(x**4+y**4))-S(2)*(x**5+y**5)
    =(S(1)S(1)-S(2))(x**5+y**5) + S(1)S(2)(x**4+y**4)
    ….
    繰り返すと、S(1)とS(2)のみの多項式となる。

  5. 砂塵 says:

    ①【解と係数の関係】X^2-和X+積、Y^2-和Y+積
    ②X^n+Y^n=Sn
    ③X^2-和X+積、Y^2-和Y+積 これらをたす
    ④求めたいSnまで求める!!

    ★X^n+Y^nを4で割った余りは?
    S1,S2…を4で割った余りで検討つけたら出来る!!

  6. すわわゆ says:

    自分が解いて1分半かかったからどんなテクニックだろうとワクワクして動画見たけど、同じ解き方してたから、頭の回転が速いだけやんけ〜〜〜〜〜となってしまった😢

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