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44 thoughts on “ロピタルの定理③(ロルの定理) | ロル の 定理 証明に関する一般情報が最も完全です

  1. dagadaga dagagada says:

    たくみさんは日本の宝です!たくさんの分かりやすい講義ありがとう!!

  2. Hideyuki Watanabe says:

    最大値、最小値の存在だけはコンパクト性と絡むから完全に大学範囲ですねー。

  3. 芥川龍之介 says:

    丁度知りたかった定理たちが証明を追っていく中で知れてめっちゃ得した気分です☺️

  4. TTTAKUUU says:

    ミクロ経済学のCES関数の勉強でロピタルの定理を使うため参考にしました!とてもわかりやすくていつも助かっています!ヨビノリさんの動画を通して大学数学が自分にもできるんだという自信がつきました!

  5. Best Challenger Ever says:

    いってることはわかるけどどこからその発想をしたらいいのかわかりません。
    誰か教えてください。

  6. ばらなら says:

    ロルの定理の証明で、関数が一次関数のときa〈x〈bに最大値も最小値も持たない気がするのですが…?

  7. すずな says:

    コロナで授業なくて理解できないところとかあるのでとても助かってます!ありがとうございます!

  8. ちんたけ says:

    遠隔授業ではわかりにくい部分もあるのでとてもとても助かっております!
    これからも頑張ってください!!

  9. You says:

    最大値最小値の定理がわかりません。
    考える範囲をa<=x<=bとしても、f(x)自体はx<a,b<xの範囲にも存在するのではないですか?
    だとしたら考える範囲の外で最大値最小値をとることもありうると思うのですが。
    それとも、考える範囲の外のことは無視するのでしょうか。
    もしくは、そもそも最大値最大値の定理におけるf(x)はxがaからb にしか存在しないのですか…?

    教えていただきたいです🙇

  10. 三浦大洋 says:

    ロピタルの定理は順々に証明していくのが楽しいですよね。
    先人の成果を活かして新しいことを発見する。
    凄い数学らしい定理だと思います。
    4講以降も楽しみです😀

  11. 1412 resistance says:

    極限操作が順序関係を保つことの証明を誤魔化しまたしたね?(数学科より)

  12. よねっち#留年系薬学生デュエリスト says:

    最初のあるあるがわからん…
    俺にわかすぎんか…

  13. メスチソ says:

    ファボゼロ大学数学あるある

    体は零環でない可換環だからケツからうんこ入れると口からご飯出てくるんじゃね?って思いがち

  14. Nick says:

    文系大学教員です。ヨビノリさんの動画で勉強し、難しいデータ解析をして、学会でギャフンと言わせることが目標です。脳波のフーリエ解析とか。応援してます!

  15. 大三元 says:

    ∫dx·(3x)みたいな感じかな?
    (ファボゼロ数学)
    言われてみれば
    物理の式以外で見たことないかも…

  16. キュー says:

    12:00 辺りの説明って今回は閉区間では最大、最小値を取るけど、高校数学でよく使うのは極大、極小値のパターンが多いですよね?

  17. Kazuhisa Nakatani says:

    アイキャッチは unity とか RE4 とかで作ってるのかな?ヤスさんなら C# でも C++ でもどっちもいけそう。

  18. えす says:

    端点では微分できない(左右の極限を調べられない)から微分可能な範囲に等号を付けてはいけないないのでは?

  19. Siolag Etsirave says:

    最大値最小値の定理が気になる人へ。
    閉区間内の連続関数は一様連続であることと、閉区間内の一様連続関数関数は上に有界であることを用いれば、閉区間内の連続関数は最大値を持つことが証明できるかと思います。
    上の2つの定理も要証明ですが、興味がある方はやってみてはいかがでしょうか。(というか大学生ならやるべきです。)

  20. ラーメン好き says:

    こういう一見自明な定理も、言葉にすると結構ややこしいんですよね…
    「手順を覚える」より、「〇〇を示せばいいのでは?」と自分で議論を組み立てる方が楽なんだと思います。

    それでいて厳密性が保てたらいいんですけどもね。

  21. GIA GEOR says:

    14:14 16:50 右極限が正の値、左極限が負の値を取りながら0に近づく、という近づき方の所を、最大値/最小値を取る両方の場合について、グラフも用いて少しだけ詳説して頂けたら、躓く側にとってはありがたかったかなと思いました。まあちょっと図を描けばわかることではありますが・・・。

  22. 373よしじい says:

    チャートでお初にお目にかかった時、なんとなくは理解できたのですが、ロルの定理って開区間でもできるのが汎用性が高いんですね、たくみ先生ありがとうございます(v・∇)v

  23. レイナ says:

    ロルの定理証明してから寝ます。
    新しいアイキャッチかっこいいですね!

  24. ますふわ says:

    不等号に等号つくかつかないかって、あまり教科書などには書いてないし、条件の'きつさ'に関しては高校ではあまり触れないから、困惑する高校生は多いと思う。

    僕もロピタルは一通り学んだけど、改めて人に説明してもらうと理解が深まった気がします。次も楽しみにしています。

  25. id re says:

    この動画と関係ないですが摂動論、変分法の解説動画を作って頂きたいです!

  26. 江戸川こなん says:

    金曜日だ!アンパンマンの日だ!
    って近所の子が言ってたらマジでアンパンマンやってんじゃん
    でもマルマインに改名したんだよなー

  27. tail black says:

    ロピタルの定理使って問題解く時最後、等号は右から成立するって書かないと×だったな

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