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偏差値68の校内実力模試で出題された問題|整式の余りを2通りで。
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35 thoughts on “偏差値68の校内実力模試で出題された問題|整式の余りを2通りで。 | ベクトル 割り算に関する知識の概要が最も正確です

  1. 乃木 はな says:

    いいかお前ら!!!
    割り算はなぁ、掛け算だ!!!!!!!
    っていう先生の声が聞こえる……笑

  2. ちし こに says:

    今は試験範囲が決まっている高1と高2の夏休みや冬休み明けのテストは課題テストと呼ぶ高校が増えました。

  3. おにぎり亭カニカマ says:

    微分、二項定理、それって美味しいの?🍠
    modじゃ無理なんですか⁇😭

  4. 坂田銀時 says:

    なんで①と②の式にx=-1を代入すると違う条件式が出てくるんですか?
    よくある、同じ式出てきちゃった状態になると思ったんですが

  5. 水無瀬準 says:

    微分が利用できる理由がよくわからないというコメントをいくつか見かけましたので、お役に立つかわかりませんが、この場をお借りして少し書かせていただきます。

    微分を使う方法は大本は以下の定理に基づいています。

    「定理:整式f(x)がx=αを3重解としてもつ為の必要十分条件は、f(α)=f‘(α)=f‘‘(α)=0が成り立つことである。」

    ちなみに上記の定理の証明で用いた方法を帰納的に操作して、N重解バージョンに一般化することができます。2重解なら一回微分までの成立でOKです。必要であれば、上の定理の証明も紹介します。

    さて、この定理を(x-α)^3で割ったときの余りを求めるのにどう使うのかというと、次のように考えます。

    この問題は(x+1)^3で割ったときの余りを求めるので、以下の式が成り立ちます。

    x^30=(x+1)^3×Q(x)+ax^2+bx+c(ここで、Q(X)は商、2次式部分は求める余り)
    ここで、f(x)=x^30ーax^2ーbxーc とおくと、f(x)=(x+1)^3×Q(x)となり、f(x)はx=-1を3重解としてもつと考えられます。
    この、f(x)に対して、上記の定理を適用するために、微分をすることになります。

    一応、これが正式な定理の利用方法なのですが、導関数の性質を考えると、余り部分を左辺に移項しなかったとしても、計算上は全く変わりありません。そこで、(x-α)^nで割った余りを求めるときには、条件式を増やすために、とりあえず微分するという流れになっているというわけです。

  6. プー猿 says:

    どうして微分がこの問題に応用できるのでしょうか?習いたてでよくわかっていません、誰かー教えてください

  7. どっこいしょういち says:

    二項定理習った頃は何にどう使えばいいか全然分からんかったなあw

  8. 眠い そう,とっても 眠い あぁ says:

    二乗以上の冪乗の場合は微分が有効であとは割る式の次数より余りの字数の方が小さいって設定してやるのと二項展開で3通りかな?

  9. 甘栗さん says:

    解法2は標問で死ぬほどやったから自然とできた〜
    けど2通りでやれって言われて解法1でやるのは嫌やなあ笑笑

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