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19 thoughts on “数列の和の不等式の証明(定積分の利用)【高校数学】積分法の応用#4 | 関連するすべてのドキュメント積分 不等式が更新されました

  1. zp zp says:

    自分なりのポイント
    s=1+2+3・・・+n、k=n+m
    ・s<k→長方形が小さい
    ・s>k→長方形が大きい

  2. よしだ says:

    全然分からなかったのに2回目でいきなり理解出来た。
    こいつァすげえぜ…

  3. あいうえお says:

    圧倒的に帰納法で解くべきだと思う
    わざわざこんな面倒臭い発想するか?

    というよりそもそもパターン入れとかんとこの発想に至らないんじゃないか

    この解き方は嫌いだなあーー

    もしわかる方いたらこの発想にゼロからいたる道筋を教えて下さい💩

  4. Teeing Hanng says:

    前回の動画では、長方形を取り出したら、明らかに曲線より大きいのに、今回は長方形は 曲線より下側で小さいです。どちらも減少関数です。。。なぜだか理由がどうしてもわかりません。。。何故ですか??

  5. A. K says:

    長方形の面積(1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2)
    が曲線の下の面積(最終的に1-1/nになる)より大きいor小さいで 不等式を判断。

  6. ああ says:

    ∑1/n^2よりも∑1/n(n-1)のほうが大きいことに注目して不等式を変形してから部分分数分解を利用した数列の和を求めても解けますねえ。
    この単元は特にそうですが学べば学ぶほど様々なアプローチが取れるようになるので数学って面白いですね。

  7. pd tw says:

    授業のやつみたいに、なんで長方形の方が大きくないのですか?動画見てもわからないです。。。

  8. つー says:

    k≦x≦k+1とk-1≦x≦kの違いはなんですか?
    どのように判断しているのでしょうか?

  9. yu- ta says:

    k-1≦x≦kとk≦x≦k+1の判断について
    長方形の面積の方が定積分より大きい時、長方形の左肩をグラフに乗せるので、長方形の左の辺のx座標をkとする→k≦x≦k+1
    長方形の面積の方が定積分より小さい時、長方形の右肩をグラフに乗せるので、長方形の右の辺のx座標をkとする→k-1≦x≦k
    この様な考えで良いでしょうか?

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